#include <iostream> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; double mean(vector<double>& v) { double sum = 0.0; for (int i = 0; i < v.size(); i++) { sum += v[i]; } return sum / v.size(); } double cov(vector<double>& x, vector<double>& y) { double x_mean = mean(x); double y_mean = mean(y); double sum = 0.0; for (int i = 0; i < x.size(); i++) { sum += (x[i] - x_mean) * (y[i] - y_mean); } return sum / (x.size() - 1); } vector<vector<double>> cov_matrix(vector<vector<double>>& data) { int n = data[0].size(); vector<vector<double>> res(n, vector<double>(n, 0.0)); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { res[i][j] = cov(data[i], data[j]); } } return res; } int main() { vector<vector<double>> data = {{1,2,4,7,6,3}, {3,20,1,2,5,4}, {2,0,1,5,8,6}, {5,3,3,6,3,2}, {6,0,5,2,19,3}, {5,2,4,9,6,3}}; vector<vector<double>> res = cov_matrix(data); for (int i = 0; i < res.size(); i++) { for (int j = 0; j < res[i].size(); j++) { cout << res[i][j] << " "; } cout << endl; } return 0; } 不使用Eigen库求解其中res特征值

要想求解特征值，可以使用Jacobi迭代方法。具体步骤如下：

1. 初始化一个n*n的单位矩阵Q和原始矩阵A的一个副本B。
2. 计算B中非对角线元素的最大值及其位置，记为max和(i, j)。
3. 若max小于某一阈值，认为已经收敛，停止迭代。
4. 计算旋转矩阵R，使得R^T * B * R中第i行第j列及第j行第i列元素为0，其余元素与单位矩阵相同。
5. 更新B = R^T * B * R，Q = Q * R。
6. 返回步骤2。

在每次迭代中，B的对角线元素就是特征值的近似值。当迭代次数足够多时，B的对角线元素会逐渐趋于特征值。