求级数 s = 1 + 1/2^6 + 1/3^6 + ... + 1/i^6 + ... 的近似值, 当第i项小于1e-16时结束求和
时间: 2023-05-27 07:06:27 浏览: 59
根据调和级数的性质,对于大于等于1的正整数i,有:
1/i^6 <= 1/i^2
因此,原级数可以被下面的级数所上界:
1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/i^2 + ...
这是著名的Basel问题,其和已经被证明为π^2/6。因此,原级数的近似值为:
s ≈ π^2/6 ≈ 1.64493406685
当第i项小于1e-16时,可以停止求和。
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求s=s1+s2+s3的值+s1=1+1/2+1/3+...+1/50+s2=1+1/2+1/3+...+1/100+s3=1+1/2+1/3+...+1/150C语言
这个问题涉及到求解三个级数的和,分别是1/1+1/2+1/3+...+1/50、1/1+1/2+1/3+...+1/100和1/1+1/2+1/3+...+1/150。在C语言中,你可以使用循环结构来计算这些级数的和,然后将它们相加得到最终的结果。以下是一个简单的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double s1 = 0, s2 = 0, s3 = 0;
int i;
for (i = 1; i <= 50; i++) {
s1 += 1.0 / i;
}
for (i = 1; i <= 100; i++) {
s2 += 1.0 / i;
}
for (i = 1; i <= 150; i++) {
s3 += 1.0 / i;
}
double sum = s1 + s2 + s3;
printf("The sum is: %f\n", sum);
return 0;
}
```
这段代码首先定义了三个变量s1、s2和s3来存储三个级数的和,然后使用循环结构计算每个级数的和,并将它们相加得到最终的结果。你可以根据自己的需要对代码进行修改,比如改变级数的范围或者使用其他数据类型来存储结果。
s=1+x+x2/2!+x3/3!+...+x/n
好的,这是一个计算级数和的问题。我们可以使用循环来计算每一项的值,然后将它们相加得到最终结果。以下是一个示例代码:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n, i;
double x, sum = 1, term = 1;
printf("请输入x和n的值:");
scanf("%lf%d", &x, &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
term *= x / i;
sum += term;
}
printf("级数的和为:%.5f\n", sum);
return 0;
}
```
在这个程序中,我们首先从键盘输入了x和n的值。然后,我们使用一个循环来计算每一项的值,并将它们相加得到最终结果。在循环中,我们使用了一个变量term来保存每一项的值,初始值为1。在每次循环中,我们将term乘以x/i,然后将它加到sum中。最后,我们输出sum的值,保留5位小数。