对于有N个结点的二叉树，其高度为ëlog2Nû+1。 T F

这个说法是正确的，其实质是基于二叉树结构的特性计算得来的。对于一个有N个节点的完全二叉树，其高度为log2N，因为每一层都有满的节点数，而最后一层可能不满，但是节点数也不会超过前面所有层的节点数之和。所以对于一颗有N个节点的普通二叉树，其高度必定小于等于log2N，因此其高度为log2N+1或更小。所以题目中的说法是正确的。

相关问题

设二叉树有2049个结点，那么该二叉树的高度为

设一棵二叉树有 \( n \) 个节点，其高度 \( h \) 可以使用赫夫曼（Huffman）树的性质来估计，当树是完全二叉树（每个层次都尽可能地满，除了最后一层可能不满）时，其高度 \( h \) 可以用对数函数来近似。对于非空的完全二叉树，其高度与节点数的关系大约是 \( h = \log_2(n+1) \)。

给定二叉树有 2049 个节点，我们可以应用这个公式来计算高度：

\[ h = \log_2(2049 + 1) \]

让我们计算一下这个值：
\[ h = \log_2(2049) \approx \log_2(2^11) = 11 \]

所以，该二叉树的高度大约为 11 层。但需要注意的是，这个计算假设树是完全二叉的，如果不是，实际高度可能会稍有不同，但由于 2049 是 2 的幂次（\( 2^{10} + 2^9 \)），这个近似结果应该是相当准确的。相关问题：
1. 完全二叉树的高度和节点数有何关系？
2. 如何判断一棵二叉树是否为完全二叉树？
3. 当二叉树不是完全二叉时，如何确定其确切的高度？

n 个结点二叉树用三叉链表存储，有多少个空指针域

在一个 n 个结点的二叉树中，每个节点都有三个指针域，分别指向其左孩子、右孩子和父节点。对于一个叶子节点，其左右孩子指针域均为空，而非叶子节点的左右孩子指针域都不为空。因此，一个 n 个结点的二叉树中，共有 2n-1 个指针域，其中叶子节点的指针域占据了 (n+1) 个，非叶子节点的指针域占据了 (2n-2) 个。因此，空指针域的数量为 2n-1-(n+1)-(2n-2)，即 n。所以在一个 n 个结点二叉树用三叉链表存储中，共有 n 个空指针域。