如何用递归与回溯函数猜出数组中的所有数字c++
时间: 2023-11-27 18:53:12 浏览: 30
可以使用递归和回溯的方法来遍历数组中的所有数字。具体思路如下:
1. 设定一个指针i,从数组的第一个元素开始遍历。
2. 对于每个元素,有两种情况:将它加入到当前的组合中,或者不加入。
3. 如果将元素加入到组合中,则将指针i指向下一个元素,继续遍历。
4. 如果不将元素加入到组合中,则直接跳转到下一个元素。
5. 当指针i指向数组的最后一个元素时,如果当前的组合满足条件,输出组合。
6. 回溯到上一个状态,将上一个元素从组合中删除,继续遍历。
下面是代码示例:
```
void dfs(vector<int>& nums, vector<int>& path, vector<vector<int>>& res, int index) {
// 终止条件
if (index == nums.size()) {
res.push_back(path);
return;
}
// 不选当前数
dfs(nums, path, res, index + 1);
// 选当前数
path.push_back(nums[index]);
dfs(nums, path, res, index + 1);
= 1:length(n)
dx(i) = a(i) / (n(i) + 1);
end
% 求解每个势垒的波函数
psi = cell(length(n));
for i = 1:length(n)
A = zeros(n(i), n(i));
for j = 1:n(i)
A(j, j) = 2 + hbar^2 / (m * dx(i)^2) * (V(i) - E);
if j > 1
A(j, j - 1) = -1;
end
if j < n(i)
A(j, j + 1) = -1;
end
end
A = [A; zeros(1, n(i))];
A(1, 1) = 0;
b = zeros(n(i) + 1, 1);
b(n(i) + 1) = 0;
psi{i} = linsolve(A, b);
end
% 构造系数矩阵
C = zeros(sum(n) + 2, sum(n) + 2);
for i = 1:sum(n)
if i <= n(1)
C(i, i) = (2 + hbar^2 / (m * dx(1)^2) * (V(1) - E)) / (1 + hbar^2 / (m * dx(1)^2) * (V(1) - E));
if i > 1
C(i, i - 1) = -1 / (1 + hbar^2 / (m * dx(1)^2) * (V(1) - E));
end
if i < n(1)
C(i, i + 1) = -1 / (1 + hbar^2 / (m * dx(1)^2) * (V(1) - E));
end
elseif i > n(1) + n(2)
C(i, i) = (2 + hbar^2 / (m * dx(3)^2) * (V(3) - E)) / (1 + hbar^2 / (m * dx(3)^2) * (V(3) - E));
if i > n(1) + n(2) + 1
C(i, i - 1) = -1 / (1 + hbar^2 / (m * dx(3)^2) * (V(3) - E));
end
if i < sum(n)
C(i, i + 1) = -1 / (1 + hbar^2 / (m * dx(3)^2) * (V(3) - E));
end
else
j = i - n(1);
C(i, i) = (2 + hbar^2 / (m * dx(2)^2) * (V(2) - E)) / (1 + hbar^2 / (m * dx(2)^2) * (V(2) - E));
if j > 1
C(i, i - 1) = -1 / (1 + hbar^2 / (m * dx(2)^2) * (V(2) - E));
end
if j < n(2)
C(i, i + 1) = -1 / (1 + hbar^2 / (m * dx(2)^2) * (V(2) - E));
end
if i > n(1) + 1
C(i, i - n(2) - 1) = -1;
end
if i <= sum(n) - n(3)
C(i, i + n(2) + 1) = -1;
end
end
end
% 添加边界条件
C(1, 1) = 0;
C(sum(n) + 2, sum(n) + 2) = 0;
C(n(1) + 1, n(1) + 2) = 1;
C(n(1), sum(n) - n(3) + 1) = -1;
C(sum(n) - n(3), n(1) + 1) = 1;
% 求解线性方程组
psi_vec = linsolve(C, zeros(sum(n) + 2, 1));
% 将波函数转化为矩阵形式
psi_matrix = zeros(sum(n), 1);
for i = 1:length(n)
psi_matrix(sum(n(1:i-1))+1:sum(n(1:i))) = psi{i};
end
psi_matrix = [0; psi_matrix; 0];
% 绘制波函数图像
x = zeros(1, sum(n));
for i = 1:length(n)
x(sum(n(1:i-1))+1:sum(n(1:i))) = (1:n(i)) * dx(i) + sum(a(1:i-1));
end
plot(x, psi_matrix(2:end-1))
```
这段代码将求解势垒高度为$V=[1.6\times10^{-19},0,1.6\times10^{-19}]$、宽度为$a=[1\times10^{-9},5\times10^{-10},1\times10^{-9}]$的一维多势垒结构中的能量为$E$的准束缚态的波函数,并绘制波函数图像。注意到势垒之间的连续性条件和导数连续性条件需要通过构造一个线性方程组来求解。