已知【x】的补码=1101，y的补码等于1011，n=4，求【UV】补=【x】补*【y】补

首先，需要将补码转换为原码来进行计算。

对于【x】的补码=1101，最高位是1，表示为负数，因此需要进行反码和加1操作来得到原码：
- 反码为0010
- 加1得到0011，即【x】的原码为-3

对于【y】的补码=1011，最高位是1，表示为负数，因此需要进行反码和加1操作来得到原码：
- 反码为0100
- 加1得到0101，即【y】的原码为-5

接下来，将两个数相乘，得到结果为15。由于n=4，因此需要对结果进行截断，只保留低4位，即1111。这个结果是一个正数，因此直接将其转换为补码，得到【UV】补=1111。

相关问题

设[x]补=1011，[y]补=1101，试： （1）采用直接补码方法计算x*y的值； （2）采用加减交替法求x/y的值。

(1) 采用直接补码方法计算x*y的值：

首先将 [x]补 和 [y]补 转换为十进制数，得到 x = -5，y = -3。

然后将它们的绝对值转换为二进制数，分别为 0101 和 0011。

接着计算它们的乘积，得到一个无符号整数 0001，即 1。

由于被乘数和乘数的符号不同，因此将 1 的补码取反，得到最终结果的补码为 1111，即 -15。

因此，[x]补 * [y]补 = -15。

(2) 采用加减交替法求 x/y 的值：

首先将 [x]补 和 [y]补 转换为十进制数，得到 x = -5，y = -3。

然后将它们的绝对值转换为二进制数，分别为 0101 和 0011。

接着，将 [y]补 取反，得到它的原码为 1010。然后将 x 和 y 的原码进行除法运算，得到商为 1，余数为 0010。

最后，将商和余数的原码转换为补码，得到 [x/y]补 = 1101，即 -3。

因此，[x/y]补 = -3。

证明x补码+y补码=(x+y)补码

根据补码的定义，对于一个n位二进制数，它的补码等于2的n次方减去这个数的原码。因此，对于两个补码X和Y，它们的和为：

[X]补 + [Y]补 = [X+Y]原 + 2^n

其中，n为二进制数的位数。因为补码的位数与原码相同，所以X和Y的原码相加的结果也是一个n位二进制数，即：

[X+Y]原 = [X]原 + [Y]原

将上式代入前面的等式中，得到：

[X]补 + [Y]补 = [X]原 + [Y]原 + 2^n

因为补码的定义是2的n次方减去原码，所以：

[X]补 = 2^n - [X]原
[Y]补 = 2^n - [Y]原

将上式代入前面的等式中，得到：

[X]补 + [Y]补 = (2^n - [X]原) + (2^n - [Y]原)
             = 2*2^n - ([X]原 + [Y]原)
             = [X+Y]补

因此，证明了[X]补 + [Y]补 = [X+Y]补成立。