已知【x】的补码=1101,y的补码等于1011,n=4,求【UV】补=【x】补*【y】补
时间: 2024-01-11 19:12:09 浏览: 44
首先,需要将补码转换为原码来进行计算。
对于【x】的补码=1101,最高位是1,表示为负数,因此需要进行反码和加1操作来得到原码:
- 反码为0010
- 加1得到0011,即【x】的原码为-3
对于【y】的补码=1011,最高位是1,表示为负数,因此需要进行反码和加1操作来得到原码:
- 反码为0100
- 加1得到0101,即【y】的原码为-5
接下来,将两个数相乘,得到结果为15。由于n=4,因此需要对结果进行截断,只保留低4位,即1111。这个结果是一个正数,因此直接将其转换为补码,得到【UV】补=1111。
相关问题
已知x补=81h,y补=cah求真值是否溢出
要判断真值是否溢出,需要首先将补码转换为原码,再判断原码是否超过了取值范围。给定的补码中,x补=81h,y补=cah。
首先,将x补转换为原码。由于x补的最高位为1,表示该数为负数,所以需要进行补码求原码的操作。对于8位补码,求原码的操作为将补码各位取反后加1。因此,将x补的各位取反,得到7Eh,然后将结果加1,得到7Fh。所以x的真值为-7Fh。
然后,将y补转换为原码。同样,由于y补的最高位为1,表示该数为负数,所以需要进行补码求原码的操作。对于8位补码,求原码的操作为将补码各位取反后加1。因此,将y补的各位取反,得到35h,然后将结果加1,得到36h。所以y的真值为-36h。
接下来,判断真值是否溢出。根据规定,8位有符号整数的取值范围为-128至127。由于x的真值为-7Fh,不超过取值范围,所以x未溢出。而y的真值为-36h,也不超过取值范围,所以y也未溢出。
综上所述,给定的补码x补=81h和y补=cah所对应的真值都未溢出。
证明x补码+y补码=(x+y)补码
根据补码的定义,对于一个n位二进制数,它的补码等于2的n次方减去这个数的原码。因此,对于两个补码X和Y,它们的和为:
```
[X]补 + [Y]补 = [X+Y]原 + 2^n
```
其中,n为二进制数的位数。因为补码的位数与原码相同,所以X和Y的原码相加的结果也是一个n位二进制数,即:
```
[X+Y]原 = [X]原 + [Y]原
```
将上式代入前面的等式中,得到:
```
[X]补 + [Y]补 = [X]原 + [Y]原 + 2^n
```
因为补码的定义是2的n次方减去原码,所以:
```
[X]补 = 2^n - [X]原
[Y]补 = 2^n - [Y]原
```
将上式代入前面的等式中,得到:
```
[X]补 + [Y]补 = (2^n - [X]原) + (2^n - [Y]原)
= 2*2^n - ([X]原 + [Y]原)
= [X+Y]补
```
因此,证明了[X]补 + [Y]补 = [X+Y]补成立。
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