已经知道(a+b*x)*c+d=y;其中x={1,2,3,4},y={0.7,0.4,0.3,0.2},求a,b,c,d的值
时间: 2023-12-17 08:04:40 浏览: 24
根据已知条件,我们可以列出四个方程:
a + b*1*c + d = 0.7
a + b*2*c + d = 0.4
a + b*3*c + d = 0.3
a + b*4*c + d = 0.2
将方程组写成矩阵形式:
| 1 1*c 1 | | a | | 0.7 |
| 1 2*c 1 | * | b | = | 0.4 |
| 1 3*c 1 | | c | | 0.3 |
| 1 4*c 1 | | d | | 0.2 |
利用高斯消元法求解方程组,得到:
a = -0.3
b = 0.35
c = -0.2
d = 1.1
因此,a=-0.3,b=0.35,c=-0.2,d=1.1。
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求解A*B*(N*y+1)*(a+b*x)-x=0,C*[a*A*(a+b*x)+b*x*A*(a+b*x)+d]-y=0,其中x,y是未知数,其余字母为已知数
这是一个方程组,可以通过代数运算解出未知数的值。
首先,将第一个方程化简:
A*B*(N*y 1)*(a b*x)-x=0
化简为:
A*B*N*a*y*x + A*B*b*y - x = 0
然后,将第二个方程化简:
C*[a*A*(a b*x) b*x*A*(a b*x) d]-y=0
化简为:
C*a*A*a*b*x*x + C*b*A*b*x*x + C*d - y = 0
现在,可以将第一个方程中的 x 代入第二个方程中,得到:
C*a*A*a*b*x*x + C*b*A*b*x*x + C*d - y = 0
C*a*A*a*b*(A*B*N*a*y*x + A*B*b*y)^2 + C*b*A*b*(A*B*N*a*y*x + A*B*b*y)^2 + C*d - y = 0
将 x 和 y 提出来,得到:
(A*B*N*a*y)^2 * (C*a*A*a*b) + (A*B*b)^2 * (C*b*A*b) - 1 = 0
(A*B*N*a*y)^2 * (C*a*A*a*b) + (A*B*b)^2 * (C*b*A*b) = 1
y = (1 - (A*B*b)^2 * (C*b*A*b)) / (A*B*N*a)^2 * (C*a*A*a*b)
最终,得到:
x = A*B*N*a*y*(a b*x) / (a*A*(a b*x) + b*x*A*(a b*x) + d)
A*(N*y+1)*(a+b*z)=x=,B*x*(N*z+1)=y,C*[a*x+b*x*y+d]=z,其中x,y,x是未知数,其余字母为已知数,求解x,y,z的解表达式
将原方程组化简,得到:
A*N*y*a*x + A*N*y*b*z*x = x
B*N*z*x + B*x = y
C*a*x*z + C*b*x*y*z + C*d*z = z
将第一个式子中的x带入第二个式子,得到:
B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*z) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*z) = y
将第一个式子中的x带入第三个式子,得到:
C*a*(A*N*y*a + A*N*y*b*z)*z + C*b*(A*N*y*a + A*N*y*b*z)*y*z + C*d*z = z
将y用上面的式子表示,得到:
B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*z) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*z) = C*a*(A*N*y*a + A*N*y*b*z)*z + C*b*(A*N*y*a + A*N*y*b*z)*B*N*z*z + C*d*z
将A*N*y*a + A*N*y*b*z用u表示,得到:
B*N*z*u + B*u = C*a*u*z + C*b*u*B*N*z*z + C*d*z
将z用上面的式子表示,得到:
B*N*(C*a*u + C*b*u*B*N*z) + (B-C*a*u)*u = C*d
将z用上面的式子表示,代入第一个式子,得到:
A*N*y*a*x + A*N*y*b*(B*N*(C*a*u + C*b*u*B*N*z) + (B-C*a*u)*u)*x = x
将u用上面的式子表示,代入上式,得到:
(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u))*x = x
将x提出来,得到:
x = [1 / (A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u))] * x
将x代入第二个式子,得到:
B*N*z*x + B*x = y
将x用上面的式子表示,代入上式,得到:
B*N*z*[1 / (A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u))] * x + B*[1 / (A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u))] * x = y
将x提出来,得到:
x = [1 / (B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)))] * y
将y代入第三个式子,得到:
C*a*x*z + C*b*x*[1 / (B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)))] * y*z + C*d*z = z
将x用上面的式子表示,代入上式,得到:
C*a*[1 / (B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)))] * y*z*z + C*b*[1 / (B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)))] * y*z*z + C*d*z = z
将z提出来,得到:
z = [C*a*y*z / (B*N*y*a*C*a + B*N*y*b*C*a*B*N*y*z + B*y*C*b*a + B*y*C*b*B*N*y*z - B*y*C*a*a)] + [C*b*y*z / (B*N*y*a*C*a + B*N*y*b*C*a*B*N*y*z + B*y*C*b*a + B*y*C*b*B*N*y*z - B*y*C*a*a)] * [1 / (B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)))] * y + [C*d*z / (B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)))]
所以,x,y,z的解表达式为:
x = [1 / (A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u))] * x
y = [1 / (B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)))] * y
z = [C*a*y*z / (B*N*y*a*C*a + B*N*y*b*C*a*B*N*y*z + B*y*C*b*a + B*y*C*b*B*N*y*z - B*y*C*a*a)] + [C*b*y*z / (B*N*y*a*C*a + B*N*y*b*C*a*B*N*y*z + B*y*C*b*a + B*y*C*b*B*N*y*z - B*y*C*a*a)] * [1 / (B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)))] * y + [C*d*z / (B*N*z*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)) + B*(A*N*y*a + A*N*y*b*(B*N*(C*a + C*b*B*N*z) + (B-C*a)*u)))]