从键盘任意输入a,b,c的值,编程计算并输出一元二次方程ax2+bx+c=0的根(较小的先输出)。根据一元二次方程的求根公式,令\r\np=−b2a,q=b2−4ac√2a\r\n假设a,b,c的值能保证方程
时间: 2023-09-08 14:01:59 浏览: 81
### 回答1:
的解存在,那么根据一元二次方程的求根公式,可以计算出方程的两个根:
x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
其中,sqrt表示求平方根。
根据题目要求,需要先计算出较小的根,因此可以先计算出两个根,然后比较它们的大小,输出较小的那个。
下面是一个示例代码:
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
p = -b / (2 * a)
q = sqrt(b**2 - 4*a*c) / (2 * a)
x1 = p + q
x2 = p - q
if x1 < x2:
print("方程的根为:", x1, x2)
else:
print("方程的根为:", x2, x1)
注意,这里假设a,b,c的值能保证方程的解存在,如果不满足这个条件,需要在代码中进行判断和处理。
### 回答2:
根据一元二次方程的求根公式,可以得到该方程的两个根x1和x2的计算公式为:
x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)
x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)
假设输入的a、b、c都是有效的,可以按以下步骤编写程序计算并输出一元二次方程的根:
1. 从键盘获取输入的a、b、c的值。
2. 计算p和q的值:
p = -b / (2a)
q = √(b^2 - 4ac) / (2a)
3. 分情况讨论:
a. 当b^2 - 4ac < 0时,方程无实根。直接输出"该方程无实根"。
b. 当b^2 - 4ac = 0时,方程有一个实根。计算实根x:
x = -b / (2a)
输出"x的值为:x"。
c. 当b^2 - 4ac > 0时,方程有两个实根。计算实根x1和x2:
x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)
x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)
输出"x1的值为:x1"和"x2的值为:x2",其中x1小于x2。
通过以上步骤,即可编写一个能够计算一元二次方程根的程序。
### 回答3:
根据一元二次方程的求根公式,我们可以得到方程的两个根为:
x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)
x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)
现在我们可以编写一个程序来计算并输出这两个根。
首先,我们需要从键盘输入a,b,c的值。可以使用input函数来实现:
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
接下来,我们计算p和q的值:
p = -b / (2*a)
q = (b**2 - 4*a*c) ** 0.5 / (2*a)
为了简化程序,我们可以定义一个函数来计算根,并返回较小的根:
def calculate_roots(a, b, c):
p = -b / (2*a)
q = (b**2 - 4*a*c) ** 0.5 / (2*a)
x1 = p + q
x2 = p - q
return min(x1, x2)
最后,我们调用这个函数并输出结果:
root = calculate_roots(a, b, c)
print("方程的根为:", root)
这样,我们就可以根据输入的a,b,c的值计算并输出一元二次方程的根了。
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