已知一棵二叉树的先序遍历序列为ABDGHCEIF，它的中序遍历序列是BGDHAEICF，请构造出这棵二叉树，并给出其层次遍历序列。

我们可以通过先序遍历序列和中序遍历序列来构造一棵二叉树。

先观察先序遍历序列，可以发现根节点是A。然后在中序遍历序列中找到A，可以将中序遍历序列分为两部分：BGDH和EICF。这表明A的左子树是由先序遍历序列中的BDGH和中序遍历序列中的BGDH构成的，右子树是由先序遍历序列中的CEIF和中序遍历序列中的EICF构成的。

接下来，我们可以递归地构造左子树和右子树。左子树的先序遍历序列是BDGH，中序遍历序列是BGDH；右子树的先序遍历序列是CEIF，中序遍历序列是EICF。对于每个子树，我们可以重复上述步骤来构造。

最终，我们得到的二叉树如下所示：

    A
   / \
  B   C
 / \ / \
D  G H  E
     \   \
      I   F

层次遍历序列是：A B C D G H E I F。

相关问题

一棵二叉树后序遍历序列为DABEC,中序遍历序列为DEBAC,则先序遍历序列为

根据二叉树遍历的性质，先序遍历序列的顺序是根节点、左子树、右子树。因此，我们可以通过已知的后序遍历序列和中序遍历序列来构建二叉树，并从中得到先序遍历序列。

根据中序遍历的性质，序列中根节点的位置左边为左子树的中序遍历序列，右边为右子树的中序遍历序列。在本例中，D是后序遍历序列的最后一个节点，因此D是根节点。在中序遍历序列中，D的位置为第4个，因此DEBA是左子树的中序遍历序列，C是右子树的根节点，因此AC是右子树的中序遍历序列。

接下来我们需要根据左子树和右子树的中序遍历序列及后序遍历序列来构建左右子树。对于左子树，后序遍历序列为ABED，中序遍历序列为DEBA。我们可以通过同样的方法来确定左子树的根节点为B，在中序遍历序列中B的位置为第2个，因此EDBA是左子树的后序遍历序列，EA是左子树的中序遍历序列。同理，对于右子树，后序遍历序列为C，中序遍历序列为AC。

现在我们已经得到了左右子树的先序遍历序列，可以递归地得到整个树的先序遍历序列为：D、B、E、A、C。

二叉树的遍历推理 已知二叉树的先序遍历序列为 EIFCGABHDJ 中序遍历序列为 FIGCAEHDBJ 则后序遍历序列为

可以使用二叉树的构建和遍历算法来推理后序遍历序列。根据先序遍历序列的首个元素E，我们可以确定它是二叉树的根节点，然后在中序遍历序列中找到E的位置，可以将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。接下来，我们可以递归地重复上述步骤，找出左子树和右子树的根节点和子树的中序遍历序列，直到所有节点都被遍历过。最后，我们得到的后序遍历序列为：FGIACBHJDE。