已知序列x(n)={1,2,3,4,5,6,7,8}， (1)用MATLAB调用ditff（）函数计算X(k); (2)调用MATLAB提供的fft()函数进行计算。 (3)比较(1)(2)的结果(文字分析)。

(1) 在 MATLAB 中，要计算序列 \( x(n) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} \) 的离散傅里叶变换 (DFT)，你可以使用 `diff()` 函数来得到差分序列，但这不是直接用于计算 DFT。`diff()` 通常用于计算序列点之间的差异，而不是频域变换。

为了计算 DFT，你应该使用内置的 `fft()` 或 `ifft()` 函数。对于正向 DFT，你会用到 `fft(x)`，如果需要反向 DFT，则用 `ifft(x)`。

(2) 使用 `fft()` 函数的命令如下：

x = [1 2 3 4 5 6 7 8]; % 定义输入序列
X_k = fft(x); % 计算 DFT

注意，`fft()` 返回的是复数数组，即使输入是实数，因为 DFT包含正频率和负频率的部分。

(3) 比较结果：
- `diff()` 方法计算的是序列点之间的差异，而 `fft()` 计算的是信号的频域表示，两者关注的方向不同。
- `diff()` 结果会反映原序列的变化情况，而 `fft()` 结果则会有频率成分的信息，可以告诉你各个频率分量的大小。
- 直观来看，`fft()` 对应的 DFT值会呈现出周期性的规律，这是由 DFT对信号进行频域分解的特点所决定的。