最优拉丁超立方抽样matlab代码

以下是一个简单的 MATLAB 代码，用于生成最优拉丁超立方抽样：

function [X] = OLS(N,d)
% N: 样本数
% d: 维度数
% X: N x d 的最优拉丁超立方样本

% 定义初始样本
X_init = lhsdesign(N,d);

% 计算样本间距离
D_init = pdist(X_init);

% 定义最优样本和最优距离
X = X_init;
D = D_init;

% 迭代寻找更优解
for i = 1:1000
    % 随机交换样本
    idx = randperm(N,2);
    X_new = X;
    X_new(idx(1),:) = X(idx(2),:);
    X_new(idx(2),:) = X(idx(1),:);
    
    % 计算新样本间距离
    D_new = pdist(X_new);
    
    % 如果新样本间距离更小，则接受新样本
    if sum(D_new) < sum(D)
        X = X_new;
        D = D_new;
    end
end

end

此代码使用了局部搜索算法来优化初始样本，迭代次数可以根据需要进行调整。

相关问题

最优拉丁超立方抽样 matlab代码

### 最优拉丁超立方抽样的MATLAB实现

为了实现最优拉丁超立方抽样（Optimal Latin Hypercube Sampling, OLHS），通常会采用迭代优化的方法来改进初始的拉丁超立方设计。这种方法旨在最小化某些准则函数，比如最大化最小距离或最小化最大相关系数。

下面是一个简单的MATLAB代码示例用于生成并优化拉丁超立方样本：

function X_opt = optimal_lhs(nSamples, nDimensions, maxIter)
% Optimal Latin Hypercube Sampling (OLHS) function.
%
% Inputs:
%   nSamples    : Number of samples to generate
%   nDimensions : Dimensionality of the problem
%   maxIter     : Maximum number of iterations for optimization
%
% Outputs:
%   X_opt       : Optimized LHS sample matrix with size [nSamples x nDimensions]

% Initial LHS design using MATLAB's built-in lhsdesign function
X_initial = lhsdesign(nSamples, nDimensions);

best_X = X_initial;
min_criterion_value = inf;

for iter = 1:maxIter
    
    % Generate a new candidate by swapping two random elements within each column
    X_candidate = X_initial;
    
    for dim = 1:nDimensions
        
        % Randomly select two different rows in current dimension and swap them
        idx = randperm(nSamples, 2);
        temp = X_candidate(idx(1),dim);
        X_candidate(idx(1),dim) = X_candidate(idx(2),dim);
        X_candidate(idx(2),dim) = temp;
        
    end
    
    % Calculate criterion value here; e.g., minimum distance between points
    dist_matrix = pdist(X_candidate,'euclidean');
    min_dist = min(dist_matrix);
    
    if min_dist > min_criterion_value
        best_X = X_candidate;
        min_criterion_value = min_dist;
    end
    
end

% Scale back from unit hypercube to original range
lb = zeros(1,nDimensions); ub = ones(1,nDimensions);
X_opt = blhscale(best_X, lb, ub);

end


function scaled_design = blhscale(design, lower_bounds, upper_bounds)
% Scales an LHS design according to specified bounds.

[nRows, ~] = size(design);
scaled_design = repmat(lower_bounds', nRows, 1) ...
               + diag((upper_bounds-lower_bounds)) * (design - 0.5);

end

此段代码首先通过`lhsdesign()`创建了一个初步的拉丁超立方设计作为起点[^1]。接着，在给定的最大迭代次数内尝试交换每列中的两个随机元素位置以形成新的候选方案，并计算这些新配置下的评价指标值。如果找到更好的布局，则更新最佳解直到完成所有迭代为止[^2]。最后一步是对得到的最佳设计方案做缩放处理以便适应实际应用范围内的变量取值区间[^3]。

最优拉丁超立方抽样matlab

最优拉丁超立方抽样（Optimal Latin Hypercube Sampling）是一种用于从变量分布中抽样的方法。这种方法可以确保每个变量范围的完全覆盖，并通过最大程度地分层每个边际分布来提高抽样效率。以下是一个使用Matlab实现最优拉丁超立方抽样的示例程序：

clc; clear; close all;

N = 30; % 样本点数目
D = 2; % 维数
Mu = [3.6e7; 3.6e7]; % 均值
Sigma = [3.6e6, 3.6e6]; % 方差

Covariance_Matrix = zeros(D, D);
for i = 1:D
    Covariance_Matrix(i, i) = Sigma(i)^2;
end

UB = Mu + 3*Sigma;
LB = Mu - 3*Sigma;

X = lhsnorm(Mu, Covariance_Matrix, N);

figure(1)
plot(X(:, 1), X(:, 2), '*');
grid on
title('最优拉丁超立方抽样')

在这个示例程序中，我们使用了`lhsnorm`函数从正态（高斯）分布中生成样本点。`Mu`和`Covariance_Matrix`分别表示均值和协方差矩阵。最后，我们将生成的样本点进行绘制。

希望这个示例能够对你有所帮助。如果有任何问题，请随时交流。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>