最优拉丁超立方抽样matlab代码

以下是一个简单的 MATLAB 代码，用于生成最优拉丁超立方抽样：

function [X] = OLS(N,d)
% N: 样本数
% d: 维度数
% X: N x d 的最优拉丁超立方样本

% 定义初始样本
X_init = lhsdesign(N,d);

% 计算样本间距离
D_init = pdist(X_init);

% 定义最优样本和最优距离
X = X_init;
D = D_init;

% 迭代寻找更优解
for i = 1:1000
    % 随机交换样本
    idx = randperm(N,2);
    X_new = X;
    X_new(idx(1),:) = X(idx(2),:);
    X_new(idx(2),:) = X(idx(1),:);
    
    % 计算新样本间距离
    D_new = pdist(X_new);
    
    % 如果新样本间距离更小，则接受新样本
    if sum(D_new) < sum(D)
        X = X_new;
        D = D_new;
    end
end

end

此代码使用了局部搜索算法来优化初始样本，迭代次数可以根据需要进行调整。

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最优拉丁超立方抽样matlab

最优拉丁超立方抽样（Optimal Latin Hypercube Sampling）是一种用于从变量分布中抽样的方法。这种方法可以确保每个变量范围的完全覆盖，并通过最大程度地分层每个边际分布来提高抽样效率。以下是一个使用Matlab实现最优拉丁超立方抽样的示例程序：

clc; clear; close all;

N = 30; % 样本点数目
D = 2; % 维数
Mu = [3.6e7; 3.6e7]; % 均值
Sigma = [3.6e6, 3.6e6]; % 方差

Covariance_Matrix = zeros(D, D);
for i = 1:D
    Covariance_Matrix(i, i) = Sigma(i)^2;
end

UB = Mu + 3*Sigma;
LB = Mu - 3*Sigma;

X = lhsnorm(Mu, Covariance_Matrix, N);

figure(1)
plot(X(:, 1), X(:, 2), '*');
grid on
title('最优拉丁超立方抽样')

在这个示例程序中，我们使用了`lhsnorm`函数从正态（高斯）分布中生成样本点。`Mu`和`Covariance_Matrix`分别表示均值和协方差矩阵。最后，我们将生成的样本点进行绘制。

希望这个示例能够对你有所帮助。如果有任何问题，请随时交流。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>

拉丁超立方抽样matlab代码csdn

拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling，简称LHS）是一种多维采样方法，能够在多维空间中均匀地分布样本点。下面是一个简单的使用MATLAB编写的拉丁超立方抽样代码：

% 拉丁超立方抽样
function [lhs] = latin_hypercube_sampling(n, dim)
    lhs = zeros(n, dim);
    
    % 对每一维进行抽样
    for i = 1:dim
        interval = 1/n;
        samples = uniform_random_samples(n);
        
        % 生成拉丁超立方抽样
        for j = 1:n
            lhs(j, i) = (samples(j) + (j - 1)) * interval;
        end
        
        % 随机打乱每一列样本点的顺序
        lhs(:, i) = lhs(randperm(n), i);
    end
end

% 生成均匀随机数样本
function [samples] = uniform_random_samples(n)
    samples = rand(n, 1);
end

在这段代码中，我们首先定义了一个函数`latin_hypercube_sampling`来进行拉丁超立方抽样。输入参数`n`表示样本点的个数，`dim`表示样本点的维度。函数内部通过调用`uniform_random_samples`函数生成每一维的均匀随机数样本，并根据抽样规则生成拉丁超立方抽样。最后，使用`randperm`函数对每一列样本点的顺序进行随机打乱，以避免产生相关性。

使用该代码，你可以调用`latin_hypercube_sampling`函数来进行拉丁超立方抽样，并传入相应的参数。返回的结果是一个大小为n×dim的矩阵，其中每行表示一个样本点。