证明文法G=({S},{a,b},P,S)是二义的,其中生成式P如下: S→aSbS|aS|a
时间: 2023-06-16 16:07:55 浏览: 49
为了证明文法G是二义的,我们需要找到两个不同的推导过程,它们都可以推导出同一个字符串。
考虑字符串"aaabbb",它可以有以下两个不同的推导过程:
1. S → aSbS → aaSbbS → aaaSbbbS → aaabbb
2. S → aS → aaSbS → aabSbbS → aaabbb
因此,我们可以看到,字符串"aaabbb"可以由文法G的两个不同的推导过程生成,即文法G是二义的。
相关问题
设文法G规则为:S∷=AB B∷=a|Sb A∷=Aa|bB
根据提供的文法G规则,可以使用递归下降分析法来解析给定的输入。下面是一个示例代码来解析输入字符串是否符合文法G规则:
```python
def parse_input(input_str):
global index
index = 0
try:
S(input_str)
if index == len(input_str):
print("输入字符串符合文法G规则")
else:
print("输入字符串不符合文法G规则")
except Exception as e:
print("输入字符串不符合文法G规则")
def S(input_str):
global index
A(input_str)
B(input_str)
def A(input_str):
global index
if input_str[index] == 'b':
index += 1
B(input_str)
else:
raise Exception("输入字符串不符合文法G规则")
def B(input_str):
global index
if input_str[index] == 'a':
index += 1
elif input_str[index] == 'S':
index += 1
B(input_str)
else:
raise Exception("输入字符串不符合文法G规则")
```
你可以调用`parse_input`函数并传入一个字符串作为输入来检查该字符串是否符合文法G规则。如果输入字符串符合文法G规则,则会输出"输入字符串符合文法G规则",否则会输出"输入字符串不符合文法G规则"。
设有文法G[N]为: N::=SE|E S::=SD|D E::=0|2|4|6|8|10 D::=0|1|2|...|9 举例证明上述文法有二义性。此文法描述的语言是什么?写出与它等价的无二义性文法。
文法G[N]有二义性,可以通过以下两个推导过程来说明:
1. S->SD->ED->10D->100
2. S->SE->SD->2D->20
这两个推导过程得到的结果都是字符串"100",说明文法G[N]有二义性。
此文法描述的语言是由0、2、4、6、8、10组成的数字串,且这些数字串的最后一位是0。
以下是与文法G[N]等价且无二义性的文法G'[N]:
N::=SE|E
S::=SD
E::=0|2|4|6|8|10
D::=0|1|2|...|9
其中,S->SD->ED->E0|E2|E4|E6|E8|E10D->0D|1D|2D|...|9D。