E(C i ​ ,C i ′ ​ )= j ∑ ​ w ij ​ (e ij ′ ​ −R i ​ e ij ​ ) T (e ij ′ ​ −R i ​ e ij ​ )=argmax R i ​ ​ Tr(R i ​ j ∑ ​ w ij ​ e ij ​ e ij ′ ​ 请具体给出求变换过程

首先，我们将 E(Ci, Ci') 中的 R_i 固定为一个矩阵 R，然后令 E(Ci, Ci') 对其它变量 eij' 求导数，令导数为零，得到以下方程：

∂E/∂eij' = -2Ri * eij + 2 * j∑w_ij * eij = 0

移项可得：

Ri * eij = j∑w_ij * eij'

这是一个关于 eij' 的线性方程组，我们可以用矩阵的形式表示：

R * E = W * E'

其中，E 和 E' 分别表示 eij 和 eij' 的列向量，W 是加权邻接矩阵，E 和 E' 的转置矩阵分别为：

E^T = [e_11, e_12, ..., e_mn]^T

E'^T = [e'_11, e'_12, ..., e'_mn]^T

解这个线性方程组，得到：

E' = (W^T * W)^(-1) * W^T * R * E

其中，W^T 是 W 的转置矩阵，(W^T * W)^(-1) 是 W^T * W 的逆矩阵。因此，我们可以通过该公式，求出最优的变换矩阵 R，从而最小化 E(Ci, Ci')。

相关问题

其中α=200。d_ji在Excel表格中，需要导入。Y_ij为0-1变量，Y_ij=1时，冷库i服务于需求点j，Y_ij=0时，冷库i不服务于需求点j。n=25。M=5。如公式所示。C_3=α*∑_（j=1）^n▒∑_（i=1）^M▒〖（d_ji ）（D_j）（ Y_ij ）〗的MATLAB代码

假设d_ji和D_j已经在MATLAB中以矩阵的形式加载，可以使用如下代码计算C_3：

alpha = 200;
n = 25;
M = 5;
Y = zeros(M, n); % 初始化Y_ij矩阵为全0
C_3 = 0;

for j = 1:n
    for i = 1:M
        if Y(i,j) == 1
            C_3 = C_3 + alpha * d_ji(j,i) * D_j(j);
        end
    end
end

其中d_ji是一个n行M列的矩阵，表示需求点j到冷库i的距离；D_j是一个长度为n的向量，表示需求点j的需求量。

用C语言编写一个C程序实现M行K列矩阵与K行N列的矩阵的乘积。设A为M行K列的矩阵，B为K行N列的矩阵，则C=A×B的积为M行N列的矩阵。 矩阵乘法的规则：矩阵C第i行第j列的元素计算公式如下 C ij ​ = k=1 ∑ K ​ A ik ​ B kj ​ 首先读入三个int类型整数M,K,N，其中 1≤M,K,N≤10 然后读入两个矩阵，形式参照测试样例，数字之间只有空格或换行 输出格式要求："%d " "array C=\n" 输出的每个数字后面跟一个空格

好的，以下是用C语言编写的程序，实现M行K列矩阵与K行N列的矩阵的乘积：

#include <stdio.h>

int main() {
    int M, K, N;
    scanf("%d %d %d", &M, &K, &N); // 读入三个整数

    int A[10][10], B[10][10], C[10][10]; // 定义三个矩阵
    int i, j, k;

    // 读入矩阵A
    for (i = 0; i < M; i++) {
        for (j = 0; j < K; j++) {
            scanf("%d", &A[i][j]);
        }
    }

    // 读入矩阵B
    for (i = 0; i < K; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            scanf("%d", &B[i][j]);
        }
    }

    // 计算矩阵积C
    for (i = 0; i < M; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            C[i][j] = 0;
            for (k = 0; k < K; k++) {
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }

    // 输出矩阵C
    printf("%d ", M * N);
    printf("array C=\n");
    for (i = 0; i < M; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", C[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

注意事项：

1. 本程序中矩阵的最大行列数为10，如果需要更大的矩阵，需要修改定义的数组大小。

2. 输出格式要求每个数字后面跟一个空格，不要忘记了。

3. 输入数据时，数字之间只有空格或换行，需要用`scanf`函数读取数字。