用lingo求最小费用最大流问题的代码
时间: 2024-03-23 12:41:02 浏览: 73
Lingo是一款优秀的数学规划软件,可以方便地解决最小费用最大流问题。以下是一个求解最小费用最大流问题的Lingo代码示例:
```
MODEL:
SETS:
I /1*5/;
J /1*5/;
DATA:
cost(I,J) = [0, 10, 6, 4, 0, 0,
0, 0, 0, 2, 9, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 7,
0, 0, 0, 0, 0, 5,
0, 0, 0, 0, 0, 10];
VARIABLES:
x(I,J) Flow variables
z Objective function value
;
EQUATIONS:
obj Objective function
flow(I) Conservation of flow
;
obj.. z =E= sum((i,j), cost(i,j)*x(i,j));
flow(i).. sum(j$(ord(j) ne ord(i)), x(i,j)) - sum(j$(ord(j) ne ord(i)), x(j,i)) =E= 0;
x.lower(i,j) = 0;
x.up(i,j) = 1;
MODEL TRANSPORT /ALL/;
SOLVE TRANSPORT USING MIP MINIMIZING z;
DISPLAY x.l, z.l;
```
该代码中,使用SETS定义了两个集合I和J,表示源点和汇点。使用DATA定义了费用矩阵cost,其中cost(i,j)表示从源点i到汇点j的单位流量费用。使用VARIABLES定义了变量x和z,其中x(i,j)表示从源点i到汇点j的流量,z表示最小费用最大流的目标函数值。使用EQUATIONS定义了obj和flow两个方程,其中obj表示目标函数,flow表示流量守恒约束。最后使用SOLVE语句求解最小费用最大流问题,并使用DISPLAY语句输出结果。
需要注意的是,Lingo并不是一个专门用于解决最小费用最大流问题的软件,因此其求解效率可能不如专门的算法实现。但是,Lingo可以方便地求解其他数学规划问题,例如线性规划、整数规划等等。