请用数学公式表示：Q = (m_in / G.size()) - ((m_boundary / (2 * G.size())) ** 2)

时间: 2023-06-25 13:06:03 浏览: 114
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$$Q = \frac{m_{in}}{|G|} - \left(\frac{m_{boundary}}{2|G|}\right)^2$$ 其中，$Q$ 表示模块度，$m_{in}$ 表示模块内部边的数量，$m_{boundary}$ 表示模块内部边与其他模块之间的边的数量，$|G|$ 表示网络的总边数。
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# 计算社团集合的结构模块度 Q = (m_in / G.size()) - ((m_boundary / (2 * G.size())) ** 2)

其中m_in表示社团内部边的权重之和，m_boundary表示社团与外部节点相连的边的权重之和，G.size()表示整个图中所有边的权重之和。结构模块度是用来衡量社团划分的好坏程度，数值越大表示社团划分得越好。 具体来说，...

为什么在下列代码中如何表示与*v_it与prev_vh表示的是同一个点：float smoothCot() { float err = -1; cogs.clear(); v_end = mesh.vertices_end(); // for (v_it = mesh.vertices_begin(); v_it != v_end; ++v_it) { cog[0] = cog[1] = cog[2] = valence = 0.0; //cout << valence<<"1" << endl; for (vv_it = mesh.vv_iter(*v_it); vv_it.is_valid(); ++vv_it) { double cot_weight = 0.0; MyMesh::HalfedgeHandle heh = mesh.find_halfedge(*v_it, *vv_it); if (!mesh.is_boundary(heh)) { MyMesh::HalfedgeHandle prev_heh = mesh.prev_halfedge_handle(heh); MyMesh::HalfedgeHandle next_heh = mesh.next_halfedge_handle(heh); MyMesh::VertexHandle prev_vh = mesh.to_vertex_handle(prev_heh); MyMesh::VertexHandle next_vh = mesh.to_vertex_handle(next_heh); MyMesh::Point prev_p = mesh.point(prev_vh); MyMesh::Point curr_pi = mesh.point(*v_it); MyMesh::Point curr_pj = mesh.point(*vv_it); MyMesh::Point next_p = mesh.point(next_vh); double cot_alpha = cot(curr_pi - prev_p, curr_pj - prev_p); double cot_beta = cot(curr_pi - next_p, curr_pj - next_p); cot_weight = cot_alpha + cot_beta; //cout << cot_weight<<"2" << endl; } cog += cot_weight *( mesh.point(*vv_it)-mesh.point(*v_it)); valence += cot_weight; //cout << valence<<"3" << endl; } cogs.push_back(cog / valence); } for (v_it = mesh.vertices_begin(), cog_it = cogs.begin(); v_it != v_end; ++v_it, ++cog_it) { if (!mesh.is_boundary(*v_it)) { MyMesh::Point p = mesh.point(*v_it); //*cog_it += mesh.point(*v_it); err = max(err, (p - *cog_it).norm()); mesh.set_point(*v_it, *cog_it); } } return err; }

如果要表示它们是同一个点，可以使用prev_vh.idx() == v_it->idx()这个条件来判断，因为prev_vh.idx()返回的是prev_vh所在的点的索引，v_it->idx()返回的是当前点的索引，如果它们相等，那么*v_it和prev_vh就表示同...

在下列代码中如何表示与v_it及vv_it相邻的两个点float smoothCot() { float err = -1; cogs.clear(); v_end = mesh.vertices_end(); // for (v_it = mesh.vertices_begin(); v_it != v_end; ++v_it) { cog[0] = cog[1] = cog[2] = valence = 0.0; //cout << valence<<"1" << endl; for (vv_it = mesh.vv_iter(*v_it); vv_it.is_valid(); ++vv_it) { double cot_weight = 0.0; MyMesh::HalfedgeHandle heh = mesh.find_halfedge(*v_it, *vv_it); if (!mesh.is_boundary(heh)) { MyMesh::HalfedgeHandle prev_heh = mesh.prev_halfedge_handle(heh); MyMesh::HalfedgeHandle next_heh = mesh.next_halfedge_handle(heh); MyMesh::VertexHandle prev_vh = mesh.to_vertex_handle(prev_heh); MyMesh::VertexHandle next_vh = mesh.to_vertex_handle(next_heh); MyMesh::Point prev_p = mesh.point(prev_vh); MyMesh::Point curr_pi = mesh.point(*v_it); MyMesh::Point curr_pj = mesh.point(*vv_it); MyMesh::Point next_p = mesh.point(next_vh); double cot_alpha = cot(curr_pi - prev_p, curr_pj - prev_p); double cot_beta = cot(curr_pi - next_p, curr_pj - next_p); cot_weight = cot_alpha + cot_beta; //cout << cot_weight<<"2" << endl; } cog += cot_weight *( mesh.point(*vv_it)-mesh.point(*v_it)); valence += cot_weight; //cout << valence<<"3" << endl; } cogs.push_back(cog / valence); } for (v_it = mesh.vertices_begin(), cog_it = cogs.begin(); v_it != v_end; ++v_it, ++cog_it) { if (!mesh.is_boundary(*v_it)) { MyMesh::Point p = mesh.point(*v_it); //*cog_it += mesh.point(*v_it); err = max(err, (p - *cog_it).norm()); mesh.set_point(*v_it, *cog_it); } } return err; }

与v_it及vv_it相邻的两个点可以表示为prev_vh和next_vh，分别表示v_it的前一个点和后一个点的VertexHandle。在代码中，可以使用mesh.to_vertex_handle()函数将HalfedgeHandle转换为VertexHandle，从而获取前一个点和...

在下列代码中如何表示与v_it及vv_it相邻的两个点，请写出具体代码：float smoothCot() { float err = -1; cogs.clear(); v_end = mesh.vertices_end(); // for (v_it = mesh.vertices_begin(); v_it != v_end; ++v_it) { cog[0] = cog[1] = cog[2] = valence = 0.0; //cout << valence<<"1" << endl; for (vv_it = mesh.vv_iter(*v_it); vv_it.is_valid(); ++vv_it) { double cot_weight = 0.0; MyMesh::HalfedgeHandle heh = mesh.find_halfedge(*v_it, *vv_it); if (!mesh.is_boundary(heh)) { MyMesh::HalfedgeHandle prev_heh = mesh.prev_halfedge_handle(heh); MyMesh::HalfedgeHandle next_heh = mesh.next_halfedge_handle(heh); MyMesh::VertexHandle prev_vh = mesh.to_vertex_handle(prev_heh); MyMesh::VertexHandle next_vh = mesh.to_vertex_handle(next_heh); MyMesh::Point prev_p = mesh.point(prev_vh); MyMesh::Point curr_pi = mesh.point(*v_it); MyMesh::Point curr_pj = mesh.point(*vv_it); MyMesh::Point next_p = mesh.point(next_vh); double cot_alpha = cot(curr_pi - prev_p, curr_pj - prev_p); double cot_beta = cot(curr_pi - next_p, curr_pj - next_p); cot_weight = cot_alpha + cot_beta; //cout << cot_weight<<"2" << endl; } cog += cot_weight *( mesh.point(*vv_it)-mesh.point(*v_it)); valence += cot_weight; //cout << valence<<"3" << endl; } cogs.push_back(cog / valence); } for (v_it = mesh.vertices_begin(), cog_it = cogs.begin(); v_it != v_end; ++v_it, ++cog_it) { if (!mesh.is_boundary(*v_it)) { MyMesh::Point p = mesh.point(*v_it); //*cog_it += mesh.point(*v_it); err = max(err, (p - *cog_it).norm()); mesh.set_point(*v_it, *cog_it); } } return err; }

其中，prev_heh和next_heh分别表示heh的前一个半边和后一个半边的HalfedgeHandle，使用mesh.prev_halfedge_handle()和mesh.next_halfedge_handle()函数获取；prev_vh和next_vh分别表示heh的前一个点和后一个点的...

请逐行解释下列代码：//cot平滑 float smoothCot() { float err = -1; cogs.clear(); v_end = mesh.vertices_end(); // for (v_it = mesh.vertices_begin(); v_it != v_end; ++v_it) { cog[0] = cog[1] = cog[2] = valence = 0.0; for (vv_it = mesh.vv_iter(*v_it); vv_it.is_valid(); ++vv_it) { double cot_weight = 0.0; MyMesh::HalfedgeHandle heh = mesh.find_halfedge(*v_it, *vv_it); if (!mesh.is_boundary(heh)) { MyMesh::HalfedgeHandle prev_heh = mesh.prev_halfedge_handle(heh); MyMesh::HalfedgeHandle next_heh = mesh.next_halfedge_handle(heh); MyMesh::VertexHandle prev_vh = mesh.to_vertex_handle(prev_heh); MyMesh::VertexHandle next_vh = mesh.to_vertex_handle(next_heh); MyMesh::Point prev_p = mesh.point(prev_vh); MyMesh::Point curr_pi = mesh.point(*v_it); MyMesh::Point curr_pj = mesh.point(*vv_it); MyMesh::Point next_p = mesh.point(next_vh); double cot_alpha = cot(curr_pi - prev_p, curr_pj - prev_p); double cot_beta = cot(curr_pi - next_p, curr_pj - next_p); cot_weight = cot_alpha + cot_beta; } cog += cot_weight * mesh.point(*vv_it); valence += cot_weight; } cogs.push_back(cog / valence); } for (v_it = mesh.vertices_begin(), cog_it = cogs.begin(); v_it != v_end; ++v_it, ++cog_it) { if (!mesh.is_boundary(*v_it)) { MyMesh::Point p = mesh.point(*v_it); err = max(err, (p - *cog_it).norm()); mesh.set_point(*v_it, *cog_it); } } return err; }

这是一个函数，用于对网格进行平滑处理，其中cot平滑是一种基于角度的平滑方法。 1. float err = -1; - 定义一个浮点型变量err，初值为-1...其中，v1 | v2 表示点积，v1 % v2 表示叉积，norm 表示向量的模长。

为什么在下列代码中如何表示与curr_pi与prev_p表示的是同一个点：float smoothCot() { float err = -1; cogs.clear(); v_end = mesh.vertices_end(); // for (v_it = mesh.vertices_begin(); v_it != v_end; ++v_it) { cog[0] = cog[1] = cog[2] = valence = 0.0; //cout << valence<<"1" << endl; for (vv_it = mesh.vv_iter(*v_it); vv_it.is_valid(); ++vv_it) { double cot_weight = 0.0; MyMesh::HalfedgeHandle heh = mesh.find_halfedge(*v_it, *vv_it); if (!mesh.is_boundary(heh)) { MyMesh::HalfedgeHandle prev_heh = mesh.prev_halfedge_handle(heh); MyMesh::HalfedgeHandle next_heh = mesh.next_halfedge_handle(heh); MyMesh::VertexHandle prev_vh = mesh.to_vertex_handle(prev_heh); MyMesh::VertexHandle next_vh = mesh.to_vertex_handle(next_heh); MyMesh::Point prev_p = mesh.point(prev_vh); MyMesh::Point curr_pi = mesh.point(*v_it); MyMesh::Point curr_pj = mesh.point(*vv_it); MyMesh::Point next_p = mesh.point(next_vh); double cot_alpha = cot(curr_pi - prev_p, curr_pj - prev_p); double cot_beta = cot(curr_pi - next_p, curr_pj - next_p); cot_weight = cot_alpha + cot_beta; //cout << cot_weight<<"2" << endl; } cog += cot_weight *( mesh.point(*vv_it)-mesh.point(*v_it)); valence += cot_weight; //cout << valence<<"3" << endl; } cogs.push_back(cog / valence); } for (v_it = mesh.vertices_begin(), cog_it = cogs.begin(); v_it != v_end; ++v_it, ++cog_it) { if (!mesh.is_boundary(*v_it)) { MyMesh::Point p = mesh.point(*v_it); //*cog_it += mesh.point(*v_it); err = max(err, (p - *cog_it).norm()); mesh.set_point(*v_it, *cog_it); } } return err; }

如果要表示它们是同一个点，可以使用prev_vh == *v_it这个条件来判断，因为prev_vh是prev_p所在的点的句柄，*v_it是当前点的句柄，如果它们相等，那么prev_p和curr_pi就表示同一个点。所以可以在代码中添加一个判断...

解释每行代码：def gradient_descent(X, y, w_in, b_in, cost_function, gradient_function, alpha, num_iters, lambda_): m = len(X) J_history = [] w_history = [] for i in range(num_iters): dj_db, dj_dw = compute_gradient(X, y, w_in, b_in) w_in = w_in - alpha * dj_dw b_in = b_in - alpha * dj_db if i<100000: cost = compute_cost(X, y, w_in, b_in, lambda_) J_history.append(cost) if i% math.ceil(num_iters/10) == 0 or i == (num_iters-1): w_history.append(w_in) return w_in, b_in, J_history, w_history np.random.seed(1) intial_w = 0.01 * (np.random.rand(2).reshape(-1,1) - 0.5) initial_b = -8 iterations = 10000 alpha = 0.001 w,b, J_history,_ = gradient_descent(X_train ,y_train, initial_w, initial_b, compute_cost, compute_gradient, alpha, iterations, 0) plot_decision_boundary(w, b, X_train, y_train)

这段代码定义了一个梯度下降函数 gradient_descent，其输入参数包括训练数据 X、标签 y、权重 w_in、偏置 b_in、损失函数 cost_function、梯度函数 gradient_function、学习率 alpha、迭代次数 num_iters 和正则化...

简化并解释每行代码：X_train, y_train = load_data("data/ex2data2.txt") plot_data(X_train, y_train[:], pos_label="Accepted", neg_label="Rejected") plt.ylabel('Microchip Test 2') plt.xlabel('Microchip Test 1') plt.legend(loc="upper right") plt.show() mapped_X = map_feature(X_train[:, 0], X_train[:, 1]) def compute_cost_reg(X, y, w, b, lambda_=1): m = X.shape[0] cost = 0 f = sigmoid(np.dot(X, w) + b) reg = (lambda_/(2*m)) * np.sum(np.square(w)) cost = (1/m)np.sum(-ynp.log(f) - (1-y)*np.log(1-f)) + reg return cost def compute_gradient_reg(X, y, w, b, lambda_=1): m = X.shape[0] cost = 0 dw = np.zeros_like(w) f = sigmoid(np.dot(X, w) + b) err = (f - y) dw = (1/m)*np.dot(X.T, err) dw += (lambda_/m) * w db = (1/m) * np.sum(err) return db,dw X_mapped = map_feature(X_train[:, 0], X_train[:, 1]) np.random.seed(1) initial_w = np.random.rand(X_mapped.shape[1]) - 0.5 initial_b = 0.5 lambda_ = 0.5 dj_db, dj_dw = compute_gradient_reg(X_mapped, y_train, initial_w, initial_b, lambda_) np.random.seed(1) initial_w = np.random.rand(X_mapped.shape[1])-0.5 initial_b = 1. lambda_ = 0.01; iterations = 10000 alpha = 0.01 w,b, J_history,_ = gradient_descent(X_mapped, y_train, initial_w, initial_b, compute_cost_reg, compute_gradient_reg, alpha, iterations, lambda_) plot_decision_boundary(w, b, X_mapped, y_train) p = predict(X_mapped, w, b) print('Train Accuracy: %f'%(np.mean(p == y_train) * 100))

reg = (lambda_/(2*m)) * np.sum(np.square(w)) cost = (1/m)np.sum(-ynp.log(f) - (1-y)*np.log(1-f)) + reg return cost 计算带正则化的逻辑回归代价函数，其中X为特征数据，y为标签，w为权重，b为偏置，...

float CornerDetector::shiTomasiScore(const cv::Mat &img, int u, int v) { assert(img.type() == CV_8UC1); float dXX = 0.0; float dYY = 0.0; float dXY = 0.0; const int halfbox_size = 15; const int box_size = 2 * halfbox_size; const int box_area = box_size * box_size; const int x_min = u - halfbox_size; const int x_max = u + halfbox_size; const int y_min = v - halfbox_size; const int y_max = v + halfbox_size; if (x_min < 1 || x_max >= img.cols - 1 || y_min < 1 || y_max >= img.rows - 1) return 0.0; // patch is too close to the boundary const int stride = img.step.p[0]; for (int y = y_min; y < y_max; ++y) { const uint8_t *ptr_left = img.data + stride * y + x_min - 1; const uint8_t *ptr_right = img.data + stride * y + x_min + 1; const uint8_t *ptr_top = img.data + stride * (y - 1) + x_min; const uint8_t *ptr_bottom = img.data + stride * (y + 1) + x_min; for (int x = 0; x < box_size; ++x, ++ptr_left, ++ptr_right, ++ptr_top, ++ptr_bottom) { float dx = *ptr_right - *ptr_left; float dy = *ptr_bottom - *ptr_top; dXX += dx * dx; dYY += dy * dy; dXY += dx * dy; } } // Find and return smaller eigenvalue: dXX = dXX / (2.0 * box_area); dYY = dYY / (2.0 * box_area); dXY = dXY / (2.0 * box_area); return 0.5 * (dXX + dYY - sqrt((dXX + dYY) * (dXX + dYY) - 4 * (dXX * dYY - dXY * dXY)));

2. 定义了三个浮点数变量dXX、dYY、dXY，分别表示在某个像素点处计算得到的矩阵M的三个元素。 3. 定义一些常量，包括半个窗口的大小halfbox_size、窗口大小box_size、窗口面积box_area、以及窗口四个...

r=16; [hei, wid] = size(I); N = boxfilter(ones(hei, wid), r); % the size of each local patch; N=(2r+1)^2 except for boundary pixels. mean_I = boxfilter(I, r) ./ N; mean_p = boxfilter(p, r) ./ N; mean_Ip = boxfilter(I.*p, r) ./ N; cov_Ip = mean_Ip - mean_I .* mean_p; % this is the covariance of (I, p) in each local patch. mean_II = boxfilter(I.*I, r) ./ N; var_I = mean_II - mean_I .* mean_I; %weight epsilon=(0.001*(max(p(:))-min(p(:))))^2; r1=1; N1 = boxfilter(ones(hei, wid), r1); % the size of each local patch; N=(2r+1)^2 except for boundary pixels. mean_I1 = boxfilter(I, r1) ./ N1; mean_II1 = boxfilter(I.*I, r1) ./ N1; var_I1 = mean_II1 - mean_I1 .* mean_I1; chi_I=sqrt(abs(var_I1.*var_I)); weight=(chi_I+epsilon)/(mean(chi_I(:))+epsilon); gamma = (4/(mean(chi_I(:))-min(chi_I(:))))*(chi_I-mean(chi_I(:))); gamma = 1 - 1./(1 + exp(gamma)); %result a = (cov_Ip + (eps./weight).*gamma) ./ (var_I + (eps./weight)); b = mean_p - a .* mean_I; mean_a = boxfilter(a, r) ./ N; mean_b = boxfilter(b, r) ./ N; q = mean_a .* I + mean_b; end function imDst = boxfilter(imSrc, r)

这段代码实现了什么功能？...最后，根据协方差cov_Ip、方差var_I、权重weight和调节因子gamma计算出滤波后的图像q，并输出结果。 该函数中还定义了一个名为boxfilter的函数，用于对输入图像进行均值滤波。

它的具体实现是这样的，再详细解释一下 bool Spline2dConstraint::Add2dBoundary( const std::vector<double>& t_coord, const std::vector<double>& angle, const std::vector<Vec2d>& ref_point, const std::vector<double>& longitudinal_bound, const std::vector<double>& lateral_bound) { if (t_coord.size() != angle.size() || angle.size() != ref_point.size() || ref_point.size() != lateral_bound.size() || lateral_bound.size() != longitudinal_bound.size()) { return false; } Eigen::MatrixXd affine_inequality = Eigen::MatrixXd::Zero(4 * t_coord.size(), total_param_); Eigen::MatrixXd affine_boundary = Eigen::MatrixXd::Zero(4 * t_coord.size(), 1); for (uint32_t i = 0; i < t_coord.size(); ++i) { const double d_lateral = SignDistance(ref_point[i], angle[i]); const double d_longitudinal = SignDistance(ref_point[i], angle[i] - M_PI / 2.0); const uint32_t index = FindIndex(t_coord[i]); const double rel_t = t_coord[i] - t_knots_[index]; const uint32_t index_offset = 2 * index * (spline_order_ + 1); std::vector<double> longi_coef = AffineCoef(angle[i], rel_t); std::vector<double> longitudinal_coef = AffineCoef(angle[i] - M_PI / 2, rel_t); for (uint32_t j = 0; j < 2 * (spline_order_ + 1); ++j) { // upper longi affine_inequality(4 * i, index_offset + j) = longi_coef[j]; // lower longi affine_inequality(4 * i + 1, index_offset + j) = -longi_coef[j]; // upper longitudinal affine_inequality(4 * i + 2, index_offset + j) = longitudinal_coef[j]; // lower longitudinal affine_inequality(4 * i + 3, index_offset + j) = -longitudinal_coef[j]; } affine_boundary(4 * i, 0) = d_lateral - lateral_bound[i]; affine_boundary(4 * i + 1, 0) = -d_lateral - lateral_bound[i]; affine_boundary(4 * i + 2, 0) = d_longitudinal - longitudinal_bound[i]; affine_boundary(4 * i + 3, 0) = -d_longitudinal - longitudinal_bound[i]; } // std::cout << affine_inequality << std::endl; return AddInequalityConstraint(affine_inequality, affine_boundary); }

这段代码实现了 Spline2dConstraint 类的成员函数 Add2dBoundary。函数的目的是添加一个二维边界约束到约束对象中。 首先，函数会检查传入的参数的大小是否一致，如果不一致，则会返回 false，表示添加失败。...

@app.route('/video_feed/<feed_type>') def video_feed(feed_type): """Video streaming route. Put this in the src attribute of an img tag.""" if feed_type == 'Camera_0': return Response(detect_gen(dataset=dataset, feed_type=feed_type), mimetype='multipart/x-mixed-replace; boundary=frame') elif feed_type == 'Camera_1': return Response(detect_gen(dataset=dataset, feed_type=feed_type), mimetype='multipart/x-mixed-replace; boundary=frame')

这是一个使用 Flask 框架的 Python 网页应用程序，其中定义了一个视频流路由，即当用户请求访问 /video_feed/<feed_type> 路径时，会执行 video_feed 函数。 video_feed 函数接受一个参数 feed_type，根据不同的 ...

指出下列代码中哪些是叶子节点import pandas as pd import numpy as np from sklearn.datasets import make_classification def decision_tree_binning(x_value: np.ndarray, y_value: np.ndarray, max_bin=10) -> list: '''利用决策树获得最优分箱的边界值列表''' from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier clf = DecisionTreeClassifier( criterion='gini', # 选择“信息熵”或基尼系数 max_leaf_nodes=max_bin, # 最大叶子节点数 min_samples_leaf=0.05) # 叶子节点样本数量最小占比 clf.fit(x_value.reshape(-1, 1), y_value) # 训练决策树 # 绘图 import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.tree import plot_tree plt.figure(figsize=(14, 12)) # 指定图片大小 plot_tree(clf) plt.show() # 根据决策树进行分箱 n_nodes = clf.tree_.node_count # 决策树节点 children_left = clf.tree_.children_left children_right = clf.tree_.children_right threshold = clf.tree_.threshold # 开始分箱 boundary = [] for i in range(n_nodes): if children_left[i] != children_right[i]: # 获得决策树节点上的划分边界值 boundary.append(threshold[i]) boundary.sort() min_x = x_value.min() max_x = x_value.max() # max_x = x_value.max() + 0.1 # +0.1是为了考虑后续groupby操作时，能包含特征最大值的样本 boundary = [min_x] + boundary + [max_x] return boundary if __name__ == '__main__': data_x, data_y = make_classification(n_samples=100, n_classes=2, n_features=20, n_informative=2, random_state=None) bin_result = decision_tree_binning(data_x[:, 0], data_y, max_bin=20) bin_value = pd.cut(data_x[:, 0], bin_result).codes # 分箱的结果

= children_right[i]，则表示当前节点不是叶子节点，否则就是叶子节点。因此，代码中叶子节点的位置如下所示： python for i in range(n_nodes): if children_left[i] != children_right[i]: # 获得决策树节点...

bool constant_medium::hit(const ray& r, double t_min, double t_max, hit_record& rec) const { // Print occasional samples when debugging. To enable, set enableDebug true. const bool enableDebug = false; const bool debugging = enableDebug && random_double() < 0.00001; hit_record rec1, rec2; if (!boundary->hit(r, -infinity, infinity, rec1)) return false; if (!boundary->hit(r, rec1.t+0.0001, infinity, rec2)) return false; if (debugging) std::cerr << "\nt_min=" << rec1.t << ", t_max=" << rec2.t << '\n'; if (rec1.t < t_min) rec1.t = t_min; if (rec2.t > t_max) rec2.t = t_max; if (rec1.t >= rec2.t) return false; if (rec1.t < 0) rec1.t = 0; const auto ray_length = r.direction().length(); const auto distance_inside_boundary = (rec2.t - rec1.t) * ray_length; const auto hit_distance = neg_inv_density * log(random_double()); if (hit_distance > distance_inside_boundary) return false; rec.t = rec1.t + hit_distance / ray_length; rec.p = r.at(rec.t); if (debugging) { std::cerr << "hit_distance = " << hit_distance << '\n' << "rec.t = " << rec.t << '\n' << "rec.p = " << rec.p << '\n'; } rec.normal = vec3(1,0,0); // arbitrary rec.front_face = true; // also arbitrary rec.mat_ptr = phase_function; return true; }

需要注意的是，该函数中的变量rec1和rec2分别表示进入和离开介质的两个相交记录，而变量rec表示最终的相交记录。其中，neg_inv_density表示负的介质密度的倒数，即介质密度的倒数的相反数，是为了方便计算光线在介质...

import tensorflow as tfdef cross_entropy_loss(y_true, y_pred): # 计算交叉熵损失 cross_entropy = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_true, logits=y_pred) return tf.reduce_mean(cross_entropy)def boundary_loss(y_true, y_pred): # 计算边界损失 boundary_filter = tf.constant([[0, 1, 0], [1, -4, 1], [0, 1, 0]], dtype=tf.float32) y_true_boundary = tf.nn.conv2d(y_true, boundary_filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME') y_pred_boundary = tf.nn.conv2d(y_pred, boundary_filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME') boundary_loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_true_boundary - y_pred_boundary)) return boundary_lossdef total_loss(y_true, y_pred): # 总损失函数 = 交叉熵损失 + 边界损失 return cross_entropy_loss(y_true, y_pred) + 0.5 * boundary_loss(y_true, y_pred)# 构建模型model = ...# 编译模型model.compile(optimizer='adam', loss=total_loss, metrics=['accuracy'])

self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=16, out_channels=32, kernel_size=3, stride=1, padding=1) self.pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2) self.fc1 = nn.Linear(32*8*8, 128) self.fc2 = nn.Linear...

extern _ARMABI int posix_memalign(void ** /*ret*/, size_t /*alignment*/, size_t /*size*/);

它的参数包括一个指向指针的指针void ** ret，一个size_t类型的alignment和一个size_t类型的size。这个函数用于分配一个指定大小和对齐方式的内存块。 这个函数的声明与memalign函数有些类似，不同之处...

将下列代码改为cot平滑：//加权拉普拉斯平滑 float smooth() { float err = -1; cogs.clear(); v_end = mesh.vertices_end(); //加权拉普拉斯平滑（伞形权重） for (v_it = mesh.vertices_begin(); v_it != v_end; ++v_it) { cog[0] = cog[1] = cog[2] = valence = 0.0; for (vv_it = mesh.vv_iter(*v_it); vv_it.is_valid(); ++vv_it) { cog += mesh.point(*vv_it); ++valence; } cogs.push_back(cog / valence); } for (v_it = mesh.vertices_begin(), cog_it = cogs.begin(); v_it != v_end; ++v_it, ++cog_it) { if (!mesh.is_boundary(*v_it)) { MyMesh::Point p = mesh.point(*v_it); err = max(err, (p - *cog_it).norm()); mesh.set_point(*v_it, *cog_it); } } return err; }

2. 然后，使用cot权重对每个顶点的邻域点进行加权计算，得到平滑后的坐标。 3. 最后，根据平滑后的坐标更新每个顶点的位置。 修改后的代码如下： float smooth() { float err = -1; cogs.clear(); v_end = ...

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