用C语言写出：现在有一个数列：1、3、6、10、15、21… 求这个数列的前n项和%mod的结果。 输入 第一行是一个正整数T代表测试案例的数量。(1<=T<=10) 从第二行到第T+1行，每行是两个正整数n和mod。(1 <= n <= 1e9，1<= mod <= 1e9+7) 输出 针对每组案例，输出这个数列的前n项和%mod的结果，然后换行。

以下是用C语言写出的解答：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MOD 1000000007

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        long long n, mod;
        scanf("%lld %lld", &n, &mod);
        long long sum = 0, cur = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum = (sum + cur) % mod;
            cur = (cur + i + 1) % mod;
        }
        printf("%lld\n", sum);
    }
    return 0;
}

解题思路：

这道题可以用递推的方法来解决。我们可以定义两个变量`sum`和`cur`，其中`sum`表示数列前n项的和，`cur`表示当前数列的第n项。

使用一个循环，从1到n遍历每一项，每次将`cur`加入到`sum`中，同时更新`cur`的值为当前项数加1。由于`mod`的值很大，我们需要在每一步计算中对结果取模，以避免溢出。

最后输出`sum`的值即可。

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3. 有一个分数序列： 求出这个数列的前20项之和。写出C语言代码

以下是C语言代码，可以计算出给定分数序列的前20项之和：

#include <stdio.h>

int main() {
    double sum = 0.0;
    int i;
    double n;

    for (i = 1; i <= 20; i++) {
        n = 1.0 / ((double)i * 2 - 1);
        if (i % 2 == 0) {
            n = -n;
        }
        sum += n;
    }

    printf("The sum of the first 20 terms is %f\n", sum);

    return 0;
}

这个程序使用一个for循环来遍历前20个项，并使用给定的公式来计算每个项的值。最后，程序打印出这些值的和。

用C语言编写题目：求数列前n项和。 描述： 写一个函数，求解以下数列前n项之和并输出，其中n（正整数）应从键盘输入。 输入说明：输入一个正整数（int型），表示数列的项数 输出说明：输出一个实数（float型），保留小数点后两位 样例输入：3 样例输出：5.17

在C语言中，你可以创建一个名为`sum_sequence`的函数，用于计算给定数列的前n项和。这个数列可以是等差数列或等比数列，这里我们假设它是一个简单的等差数列（例如：1, 2, 3, ...）。以下是函数的基本结构：

#include <stdio.h>

// 函数声明，返回浮点值
float sum_sequence(int n);

int main() {
    int n;
    // 从用户那里获取输入
    printf("请输入数列的项数（正整数）：");
    scanf("%d", &n);
    
    // 调用函数并输出结果
    float result = sum_sequence(n);
    printf("数列前 %d 项之和为 %.2f\n", n, result);
    return 0;
}

// 实现求和的函数
float sum_sequence(int n) {
    if (n <= 0) {
        printf("错误：n必须是正整数。\n");
        return 0;  // 或者抛出异常
    }
    
    float sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += i;  // 对于等差数列，每一项都是i
    }
    return round(sum * 100) / 100.0;  // 四舍五入到两位小数
}

在这个程序中，`sum_sequence`函数首先检查输入是否合法，然后通过循环累加数列的每一项。最后，将结果四舍五入到小数点后两位再返回。