用C语言写已知数据A在通信中出现的频率是0.15,数据B在通信中出现的频率是0.3,数据C在通信中出现的频率是0.1,数据D在通信中出现的频率是0.1,数据E在通信中出现的频率是0.2,数据F在通信中出现的频率是0.15。把这些字母和频率作为叶子节点及权值,计算带权路径长度WPL,求A、B、C、D、E、F的Huffman编码
时间: 2024-02-22 09:59:50 浏览: 57
首先,我们需要将这6个数据按照频率从小到大排序,得到以下结果:
数据 | 频率
----|-----
C | 0.1
D | 0.1
A | 0.15
F | 0.15
E | 0.2
B | 0.3
接下来,我们需要构建Huffman树。首先,我们从频率最小的C和D开始,构建一个小树:
```
0.2
/ \
C D
```
然后,我们将这个小树和频率为0.15的A和F合并,构建出一个稍微大一点的树:
```
0.35
/ \
A,F 0.2
/ \
C D
```
接下来,我们再将这个稍微大一点的树和频率为0.2的E合并,构建出一个更大的树:
```
0.55
/ \
0.35 E
/ \
A,F 0.2
/ \
C D
```
最后,我们再将这个更大的树和频率最大的B合并,得到最终的Huffman树:
```
1.0
/ \
0.55 B
/ \
0.35 E
/ \
A,F 0.2
/ \
C D
```
现在,我们可以根据这个Huffman树来求出每个数据的编码。从根节点开始往下走,每当走到左子树就在编码末尾加上0,每当走到右子树就在编码末尾加上1。最终得到以下编码:
数据 | 频率 | Huffman编码
----|------|-----------
C | 0.1 | 111
D | 0.1 | 110
A | 0.15 | 00
F | 0.15 | 01
E | 0.2 | 10
B | 0.3 | 11
最后,我们可以通过计算每个数据的频率乘以它的编码长度来得到带权路径长度WPL:
```
WPL = 0.1 * 3 + 0.1 * 3 + 0.15 * 2 + 0.15 * 2 + 0.2 * 2 + 0.3 * 2 = 2.05
```
因此,A、B、C、D、E、F的Huffman编码分别为00、11、111、110、10、01。
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