二叉树找两结点之间的路径,采用什么遍历方法
时间: 2023-03-19 20:22:39 浏览: 373
在二叉树中找到两个结点之间的路径,可以使用任何一种遍历方法,包括前序遍历、中序遍历和后序遍历,但最常用的方法是采用深度优先搜索算法中的前序遍历。
具体实现方法是,首先从根节点开始遍历整棵树,同时记录下遍历过程中的路径,当遇到第一个要查找的节点时,就把当前路径保存下来。接着继续遍历整棵树,当遇到第二个要查找的节点时,就把当前路径和之前保存下来的路径合并起来,即为所求的两个节点之间的路径。
这种方法的时间复杂度为O(n),其中n为树中节点的个数。
相关问题
怎么用python对二叉树结点的路径进行遍历并且存储
可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)来对二叉树节点路径进行遍历,并且可以将遍历过程中经过的节点存储到一个列表中。
以下是使用DFS进行遍历并存储节点路径的示例代码:
```python
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
def dfs(node, path, all_paths):
if not node:
return
path.append(node.data)
if not node.left and not node.right:
all_paths.append(path)
else:
dfs(node.left, path.copy(), all_paths)
dfs(node.right, path.copy(), all_paths)
root = Node(1)
root.left = Node(2)
root.right = Node(3)
root.left.left = Node(4)
root.left.right = Node(5)
all_paths = []
dfs(root, [], all_paths)
print(all_paths)
```
输出结果为:
```
[[1, 2, 4], [1, 2, 5], [1, 3]]
```
以上代码中,dfs函数接受一个节点、一个当前路径的列表以及一个存储所有路径的列表作为参数。首先将当前节点的值添加到当前路径中,然后判断当前节点是否为叶子节点。如果是叶子节点,将当前路径添加到所有路径中;否则,递归遍历当前节点的左右子节点,并将当前路径拷贝后作为参数传递,以确保不会对其他路径造成影响。
求二叉树中从根结点到叶子结点的路径;采用先序遍历输出所有从叶子结点到根结点的逆路径,并输出第一条最长的逆路径,采用后序非递归遍历输出所有从叶子结点到根结点的逆路径,采用层次遍历方法输出所有从叶子结点到根结点的逆路径
二叉树中从根结点到叶子结点的路径可以采用深度优先遍历(DFS)中的前序遍历(先访问根节点,再访问左子树和右子树)实现,当遍历到叶子节点时,将路径加入结果中。具体实现可以参考以下代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def findPaths(root):
res = [] # 存储所有路径
def dfs(node, path):
if not node:
return
if not node.left and not node.right: # 叶子节点
res.append(path + [node.val])
return
dfs(node.left, path + [node.val])
dfs(node.right, path + [node.val])
dfs(root, [])
return res
```
采用先序遍历输出所有从叶子结点到根结点的逆路径,并输出第一条最长的逆路径,可以修改上述代码,在遍历到叶子节点时,将路径逆序后加入结果中。同时记录路径长度,找到最长的路径。具体实现可以参考以下代码:
```python
def findPaths(root):
res = [] # 存储所有路径
longest_path = [] # 存储最长的逆路径
max_length = 0 # 最长逆路径的长度
def dfs(node, path):
if not node:
return
if not node.left and not node.right: # 叶子节点
rev_path = path + [node.val]
rev_path.reverse()
res.append(rev_path)
if len(rev_path) > max_length:
max_length = len(rev_path)
longest_path[:] = rev_path # 注意要使用切片复制
dfs(node.left, path + [node.val])
dfs(node.right, path + [node.val])
dfs(root, [])
return res, longest_path
```
采用后序非递归遍历输出所有从叶子结点到根结点的逆路径可以使用栈来实现。具体思路是,先用后序遍历遍历整棵树,同时在遍历的过程中记录当前路径。当遍历到叶子节点时,将路径逆序后压入栈中。遍历完整棵树后,弹出栈中的元素,即可得到所有从叶子节点到根节点的逆路径。具体实现可以参考以下代码:
```python
def postorderTraversal(root):
res = []
stack = []
prev = None
while root or stack:
while root:
stack.append(root)
root = root.left
root = stack[-1]
if not root.right or root.right == prev:
stack.pop()
res.append(root)
prev = root
root = None
else:
root = root.right
return res
def findPaths(root):
res = [] # 存储所有路径
stack = [] # 存储从叶子节点到根节点的逆路径
def reversePath(path):
rev_path = path[:]
rev_path.reverse()
return rev_path
for node in postorderTraversal(root):
if not node.left and not node.right: # 叶子节点
stack.append(node)
else:
while stack and stack[-1].val not in (node.left.val, node.right.val):
stack.pop()
if stack:
path = [n.val for n in stack]
path.append(node.val)
res.append(reversePath(path))
stack.append(node)
return res
```
采用层次遍历方法输出所有从叶子结点到根结点的逆路径可以利用队列和字典来实现。具体思路是,先用层次遍历遍历整棵树,同时在遍历的过程中记录每个节点的父节点。当遍历到叶子节点时,利用字典回溯到根节点,即可得到从叶子节点到根节点的逆路径。具体实现可以参考以下代码:
```python
def findPaths(root):
res = [] # 存储所有路径
queue = [(root, None)] # 存储节点和其父节点的元组
parent = {} # 存储每个节点的父节点
while queue:
node, p = queue.pop(0)
if not node.left and not node.right: # 叶子节点
path = [node.val]
while node:
path.append(node.val)
node = parent.get(node)
res.append(path[:-1][::-1])
if node.left:
parent[node.left] = node
queue.append((node.left, node))
if node.right:
parent[node.right] = node
queue.append((node.right, node))
return res
```
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