用python通过theta计算机械臂末端的位置,返回一个3维向量,实现定义正向运动学函数
时间: 2024-05-09 21:15:04 浏览: 9
要实现正向运动学函数,需要先知道机械臂各个关节的DH参数(Denavit-Hartenberg参数),以及每个关节的角度值。然后根据这些参数和角度值,通过一定的计算得到机械臂末端的位置。
以下是一个简单的实现,假设机械臂有三个关节:
```python
import math
import numpy as np
# DH参数
d1, a1, alpha1 = 0.1, 0, math.pi/2
d2, a2, alpha2 = 0, 0.2, 0
d3, a3, alpha3 = 0, 0.1, 0
# 角度值
q1, q2, q3 = math.pi/4, math.pi/6, math.pi/3
def forward_kinematics(q1, q2, q3):
# 转换为弧度制
q1, q2, q3 = np.radians(q1), np.radians(q2), np.radians(q3)
# 旋转矩阵和平移向量
R_01 = np.array([[math.cos(q1),-math.sin(q1)*math.cos(alpha1), math.sin(q1)*math.sin(alpha1)],
[math.sin(q1), math.cos(q1)*math.cos(alpha1),-math.cos(q1)*math.sin(alpha1)],
[ 0, math.sin(alpha1), math.cos(alpha1)]])
R_12 = np.array([[math.cos(q2),-math.sin(q2)*math.cos(alpha2), math.sin(q2)*math.sin(alpha2)],
[math.sin(q2), math.cos(q2)*math.cos(alpha2),-math.cos(q2)*math.sin(alpha2)],
[ 0, math.sin(alpha2), math.cos(alpha2)]])
R_23 = np.array([[math.cos(q3),-math.sin(q3)*math.cos(alpha3), math.sin(q3)*math.sin(alpha3)],
[math.sin(q3), math.cos(q3)*math.cos(alpha3),-math.cos(q3)*math.sin(alpha3)],
[ 0, math.sin(alpha3), math.cos(alpha3)]])
p_01 = np.array([a1*math.cos(q1), a1*math.sin(q1), d1])
p_12 = np.array([a2*math.cos(q2), a2*math.sin(q2), d2])
p_23 = np.array([a3*math.cos(q3), a3*math.sin(q3), d3])
# 计算机械臂末端位置
p_e = R_01.dot(p_01) + R_01.dot(R_12).dot(p_12) + R_01.dot(R_12).dot(R_23).dot(p_23)
return p_e
# 测试
p_e = forward_kinematics(q1, q2, q3)
print(p_e)
```
这里假设机械臂有三个关节,每个关节的DH参数分别为$d_1, a_1, \alpha_1, d_2, a_2, \alpha_2, d_3, a_3, \alpha_3$,每个关节的角度值分别为$q_1, q_2, q_3$。然后,通过旋转矩阵和平移向量的计算,得到机械臂末端的位置$p_e$。
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