求解无向无权网络中的平均最短路径长度的公式

在无向无权网络中，计算平均最短路径长度可以使用以下公式：

$$L = \frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}d_{ij}$$

其中，$n$是图中节点的数量，$d_{ij}$是节点$i$和节点$j$之间的最短路径长度。在实现时，可以使用NetworkX库中的`average_shortest_path_length`函数来计算平均最短路径长度。以下是使用NetworkX库计算平均最短路径长度的代码示例：

import networkx as nx

G = nx.Graph() # 创建一个无向图
# 添加节点和边
G.add_edges_from([(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,1),(2,5),(3,5),(4,1)])

avg_shortest_path_length = nx.average_shortest_path_length(G)
print(f"平均最短路径长度为{avg_shortest_path_length}")

输出结果为：

平均最短路径长度为1.6

这意味着，该图中任意两个节点之间的平均最短路径长度为1.6。