c语言猴子吃桃问题n天剩余1个
时间: 2024-04-28 11:23:46 浏览: 19
这是一个经典的数学问题,可以使用逆推法解决。
假设第n天猴子还剩下x个桃子,则根据题意可知:
第n-1天,猴子吃掉了(x+1)个桃子,剩下了2x个桃子。
第n-2天,猴子吃掉了(2x+1)个桃子,剩下了4x个桃子。
依此类推,可以得到:
第1天时,猴子吃掉了(2^(n-1)*x + 2^(n-1) - 1)个桃子,剩下了2^n * x个桃子。
根据题意可知,最后剩下1个桃子,即:
2^n * x = 1 + 2^(n-1)
化简可得:
x = (2^n - 1) / 2^(n-1)
因为x是整数,所以2^n - 1必须是2的倍数,即n必须是偶数。
所以,如果猴子最后剩下1个桃子,那么第一天时一定有:
x = (2^n - 1) / 2^(n-1) = 1
解得:
n = 2
因此,如果猴子最后剩下1个桃子,那么第一天时一定有6个桃子。
相关问题
用c语言求解猴子吃桃问题
猴子吃桃问题是一个经典的数学问题,可以用递归算法来解决。假设猴子第一天吃了n个桃子,第二天又吃了剩下的一半加一个,以此类推,直到第十天只剩下一个桃子。可以写出如下递归函数:
```
int eatPeach(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return 2 * eatPeach(n - 1) + 2;
}
}
```
其中,如果桃子数为1则直接返回1,否则返回剩下桃子数的计算结果。在每一天,猴子都会吃掉一半加一个的桃子,因此剩下的桃子数为原来的一半减一,即(n-1)/2。用递归方法将每一天的剩余桃子数相加即可得到最初的桃子数。
猴子吃桃问题c语言答案
猴子吃桃问题是一个经典的数学问题,可以使用递推或者逆推的方式来解决,下面是使用递推方式的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 1, i;
for (i = 1; i < 10; i++) {
n = (n + 1) * 2;
}
printf("最开始有%d个桃子\n", n);
return 0;
}
```
这段程序的输出结果是:
```
最开始有1534个桃子
```
其中,变量n代表当前猴子手中的桃子数,初始值为1。每次猴子从桃子堆中拿走了一个桃子,并将剩余的桃子数乘2,这样经过9次操作之后,桃子数就变成了1534。