平面上有以下五个点：（1,2)、（2,4)、（1，-1)、(2,5)、(0，一3)，用k-means对其进行簇数为2的聚类，初始簇中心为（0,0)、（5，5)，给出经过1轮迭代和2轮迭的簇中心坐标。

### 回答1：
首先，计算每个点与两个初始簇中心的距离，然后将每个点分配到距离更近的簇中心所在的簇中。按照这种方式，可以得到第一轮迭代后的两个簇中心：

簇1：(1.0, 0.33), (1.5, 3.0), (1.0, -1.0)
簇2：(2.0, 4.5), (0.0, 1.5)

然后，使用每个簇中点的平均值来更新簇中心，得到第二轮迭代后的两个簇中心：

簇1：(1.17, 1.0), (1.5, 3.0), (1.0, -1.0)
簇2：(1.0, 4.33), (0.0, 1.5)

因为簇中心的位置已经没有变化，所以算法收敛，聚类完成。

### 回答2：
首先，我们需要计算每个点到两个初始簇中心的欧氏距离，然后将每个点分配到离其最近的簇中心所对应的簇。根据每个簇中的点重新计算簇中心坐标，并重复这个过程直到簇中心坐标不再发生变化。下面是每轮迭代的簇中心坐标：

第一轮迭代：
初始簇中心：(0,0)、(5,5)
计算欧氏距离并分配簇中心：

点 (1,2) 到两个簇中心的欧氏距离分别为(1, 跟踪到：(0,0)
(2,4) 到两个簇中心的欧氏距离分别为（2√2， 3√2），选择欧氏距离最小的中心，即(0,0)
(1,-1) 到两个簇中心的欧氏距离分别为（√2， 5），选择欧氏距离最小的中心，即(0,0)
(2,5) 到两个簇中心的欧氏距离分别为（√13，√10），选择欧氏距离最小的中心，即(5,5)
(0,3) 到两个簇中心的欧氏距离分别为（3，5），选择欧氏距离最小的中心，即(0,0)

重新计算簇中心：
第一个簇中心坐标为(1.5,0.5)
第二个簇中心坐标为(2,5)

第二轮迭代：
新的簇中心：(1.5,0.5)、(2,5)
计算欧氏距离并分配簇中心：

点 (1,2) 到两个簇中心的欧氏距离分别为(1.12, 2.50)，选择欧氏距离最小的中心，即(1.5,0.5)
(2,4) 到两个簇中心的欧氏距离分别为（1, 1），选择欧氏距离最小的中心，即(1.5,0.5)
(1,-1) 到两个簇中心的欧氏距离分别为（√5, 6.40），选择欧氏距离最小的中心，即(1.5,0.5)
(2,5) 到两个簇中心的欧氏距离分别为（4.72，√2），选择欧氏距离最小的中心，即(2,5)
(0,3) 到两个簇中心的欧氏距离分别为（3.54，2），选择欧氏距离最小的中心，即(2,5)

重新计算簇中心：
第一个簇中心坐标为(1.33,1.17)
第二个簇中心坐标为(1.67,3.33)

经过1轮迭代和2轮迭代之后，簇中心的坐标分别为：

1轮迭代后：
第一个簇中心坐标为(1.5,0.5)
第二个簇中心坐标为(2,5)

2轮迭代后：
第一个簇中心坐标为(1.33,1.17)
第二个簇中心坐标为(1.67,3.33)

### 回答3：
根据k-means算法，我们需要计算每个点与各个簇中心的距离，并将其归类到距离最近的簇中心所在的簇中。然后，更新簇中心为每个簇中的所有点的坐标的平均值。以下是使用k-means算法对给定的五个点进行簇数为2的聚类的步骤：

1. 初始簇中心为（0,0)、（5,5)。
2. 计算每个点与两个簇中心的欧氏距离：
- （1,2)到簇中心（0,0)距离为√(1-0)²+(2-0)²=√5≈2.236，
- （1,2)到簇中心（5,5)距离为√(1-5)²+(2-5)²=√18≈4.243，
- （2,4)到簇中心（0,0)距离为√(2-0)²+(4-0)²=√20≈4.472，
- （2,4)到簇中心（5,5)距离为√(2-5)²+(4-5)²=√10≈3.162，
- （1，-1)到簇中心（0,0)距离为√(1-0)²+(-1-0)²=√2≈1.414，
- （1，-1)到簇中心（5,5)距离为√(1-5)²+(-1-5)²=√32≈5.657，
- （2,5)到簇中心（0,0)距离为√(2-0)²+(5-0)²=√29≈5.385，
- （2,5)到簇中心（5,5)距离为√(2-5)²+(5-5)²=√9=3，
- （0，3)到簇中心（0,0)距离为√(0-0)²+(3-0)²=√9=3，
- （0，3)到簇中心（5,5)距离为√(0-5)²+(3-5)²=√13≈3.606。
3. 将每个点归类到距离最近的簇中心所在的簇中：
- （1,2)归类到簇 1；
- （2,4)归类到簇 2；
- （1，-1)归类到簇 1；
- （2,5)归类到簇 2；
- （0，3)归类到簇 2。
4. 更新簇中心为每个簇中的所有点的坐标的平均值：
- 簇 1 的新簇中心为 [(1+1)/2, (2+(-1))/2] = (1, 0.5)；
- 簇 2 的新簇中心为 [(2+2+0)/3, (4+5+3)/3] = (1.333, 4).
5. 进行第二轮迭代，重复步骤2-4。

经过1轮迭代后的簇中心坐标为(1, 0.5)和(1.333, 4)。
经过2轮迭代后的簇中心坐标为(0.667, 0.167)和(1.333, 4)。