假设矩阵A为[1, -2, 1; 0, 2, -8; -4, 5, 9]，编程实现求取矩阵A的特征值和特征向量，并进行SVD分解，并求取当B为[0, 8, -9]时线性方程组AX=B的解。

以下是 Python 代码实现：

import numpy as np

# 定义矩阵 A
A = np.array([[1, -2, 1], [0, 2, -8], [-4, 5, 9]])

# 求取特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
print("特征值为：", eigenvalues)
print("特征向量为：\n", eigenvectors)

# 进行 SVD 分解
U, s, Vh = np.linalg.svd(A)
print("左奇异矩阵 U 为：\n", U)
print("奇异值为：", s)
print("右奇异矩阵 V 的共轭转置为：\n", Vh)

# 求解线性方程组 AX=B
B = np.array([0, 8, -9])
X = np.linalg.solve(A, B)
print("线性方程组 AX=B 的解为：", X)

其中，求解特征值和特征向量使用了 `numpy.linalg.eig()` 函数；进行 SVD 分解使用了 `numpy.linalg.svd()` 函数；求解线性方程组使用了 `numpy.linalg.solve()` 函数。

你可以直接复制上述代码，在 Python 环境中执行并进行测试。

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