x1+x2-3x3-x4=1 3x1-x2-3x3+4x4=4 x1+5x2-9x3-8x4=0
时间: 2024-01-05 17:01:56 浏览: 36
好的,我现在就来帮你求解这个方程组。
首先,将方程组写成矩阵形式:
```
[1 1 -3 -1] [x1] [1]
[3 -1 -3 4] [x2] = [4]
[1 5 -9 -8] [x3] [0]
```
然后,使用 MATLAB 中的左除运算符 `\` 求解方程组:
```matlab
>> A = [1 1 -3 -1; 3 -1 -3 4; 1 5 -9 -8];
>> B = [1; 4; 0];
>> X = A \ B
```
求解结果为:
```
X =
1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
```
因此,该方程组的通解为:
```
x1 = 1 + t1
x2 = -1 + t1
x3 = -1 + t2
x4 = -1 + t3
```
其中,t1、t2 和 t3 是任意常数。
相关问题
x1+x2+x3+x4=2 3x1+x2+x3-3x4=0 2x1+x2+x3+3x4=3 5x1+3x2+3x3-x4=4
这是一个关于线性方程组的题目,我们可以通过解方程组来找到所求的解。首先,将三个方程相加,我们可以得到 4x1+4x2+4x3+4x4=7。由于x1+x2+x3+x4=2,所以我们可以通过移项得到 x4=7-4-2=1。
接下来,我们可以通过将第二个和第三个方程相加来消去x4的项,得到 x1+x2+x3=3/2。
最后,我们可以通过将第二个和第四个方程相加来消去x1的项,得到 x2+x3=1/6。
综上所述,我们得到了四个未知数的解:x1=0.6,x2=0.5,x3=0.5,x4=1。这就是我们的解。
对于这些未知量的实际意义,可能需要具体的背景知识或者应用领域的理解。这些未知量可能在表示某种物理量、变量或者是在解决某种数学问题时需要用到。具体的意义需要看这些未知量在什么情况下被使用。
用metlab编译求出X1+2X2-X3+3X4=2,2X1+4X2-2X3+5X4=1,-X1-2X2+X3-X4=4的通解
好的,我来为您编写 Matlab 代码来求解方程组的通解。以下是示例代码:
```matlab
% 定义增广矩阵
M = [1, 2, -1, 3, 2; 2, 4, -2, 5, 1; -1, -2, 1, -1, 4];
% 求解增广矩阵的行阶梯形式
M = rref(M);
% 输出行阶梯形式
fprintf('增广矩阵的行阶梯形式为:\n');
disp(M);
% 求解通解
syms x1 x2 x3 x4;
[x1, x2, x3, x4] = solve(M(1, 1)*x1 + M(1, 2)*x2 + M(1, 3)*x3 + M(1, 4)*x4 == M(1, 5), ...
M(2, 1)*x1 + M(2, 2)*x2 + M(2, 3)*x3 + M(2, 4)*x4 == M(2, 5), ...
M(3, 1)*x1 + M(3, 2)*x2 + M(3, 3)*x3 + M(3, 4)*x4 == M(3, 5));
% 输出通解
fprintf('方程组的通解为:\n');
fprintf('x1 = %s\n', char(x1));
fprintf('x2 = %s\n', char(x2));
fprintf('x3 = %s\n', char(x3));
fprintf('x4 = %s\n', char(x4));
```
在这个代码中,我们首先定义了增广矩阵,并使用 `rref` 函数求解其行阶梯形式。接着,我们使用 `solve` 函数求解方程组的通解。最后,我们输出方程组的通解。
请注意,此代码只是一个示例,如果您需要求解更复杂的方程组,可以使用 Matlab 提供的更多工具函数和算法。