输入一个大于 2 的自然数，输出小于该数字的所有素数组成的集合。

输入一个大于2的自然数，输出小于该数字的所有素数组成的集合。

素数是指只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7、11等。因此，小于给定数字的所有素数集合可以通过以下步骤得到：

1. 首先，确定给定数字n的范围，即从2到n-1。

2. 然后，对于每个数字i，判断它是否为素数。可以通过试除法来判断一个数是否为素数，即从2到i-1依次尝试将i除以这些数，如果都不能整除，则i为素数。

3. 如果i为素数，则将其加入素数集合中。

4. 最后，输出素数集合即可。

例如，当输入数字为10时，小于该数字的所有素数集合为{2,3,5,7}。

相关问题

(1)编写程序，输入一个大于2的自然数，然后输出小于该数字的所有素数组成的列表。 (2)编写程序，输入一个大于2的自然数，输出小于该数字的所有素数组成的集合。

编写程序来输出一个自然数n（n > 2）以下的所有素数可以分为两个主要步骤：

(1) 首先，我们需要一个算法来判断一个数是否为素数。素数是只能被1和它本身整除的数，且大于1。判断素数的一个简单方法是，从2到该数的平方根进行遍历，如果在这个范围内没有找到能整除它的数，则该数为素数。

(2) 接下来，我们需要使用这个算法来检查小于n的所有自然数，筛选出其中的素数。具体方法是从2开始到n-1为止，逐个使用素数判断算法检验每个数。

以下是一个简单的示例代码，用Python编写：

import math

# 判断是否为素数的函数
def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

# 输入一个大于2的自然数
n = int(input("请输入一个大于2的自然数："))

# 输出小于该数字的所有素数列表
prime_list = [i for i in range(2, n) if is_prime(i)]
print("小于{}的所有素数列表为：".format(n), prime_list)

# 输出小于该数字的所有素数集合
prime_set = set(i for i in range(2, n) if is_prime(i))
print("小于{}的所有素数集合为：".format(n), prime_set)

这段代码首先定义了一个判断素数的函数`is_prime`，然后通过列表推导和集合推导分别得到一个素数列表和一个素数集合，并将结果打印出来。

输入一个大于2 的自然数，输出小于该数字的所有素数组成的集合

基于题目要求，可以使用列表实现筛选法求素数。首先，我们需要输入一个大于2的自然数n，然后输出小于该数字的所有素数组成的列表。下面是一个示例代码[^1]：

n = int(input("请输入一个大于2的自然数："))

# 创建包含2到n的列表
numbers = list(range(2, n+1))

# 筛选出素数
primes = []
while numbers:
    prime = numbers
    primes.append(prime)
    numbers = [x for x in numbers if x % prime != 0]

print("小于该数字的所有素数组成的列表：", primes)

这段代码首先创建了一个包含2到n的列表，然后通过筛选法找出素数并将其添加到另一个列表中。最后输出小于该数字的所有素数组成的列表。