将图的加权顶点分成q个不相交的连通分支 python 例子

以下是一个使用Python实现的将图的加权顶点分成q个不相交的连通分支的例子：

import heapq

def find(q, vertices):
    # 将顶点按权重从小到大排序
    vertices.sort(key=lambda x: x[1])

    # 初始化每个顶点的祖先为自身
    ancestors = [i for i in range(len(vertices))]

    # 定义一个函数用于查找顶点v的祖先
    def find_ancestor(v):
        if ancestors[v] == v:
            return v
        else:
            ancestors[v] = find_ancestor(ancestors[v])
            return ancestors[v]

    # 定义一个函数用于合并两个连通分支
    def merge(u, v):
        ancestors[find_ancestor(u)] = find_ancestor(v)

    # 初始化连通分支个数为顶点个数
    num_of_clusters = len(vertices)

    # 遍历每个顶点，依次合并连通分支
    for v, w in vertices:
        # 如果连通分支个数已经为q，则返回当前的连通分支
        if num_of_clusters == q:
            return ancestors

        # 查找当前顶点所在的连通分支的祖先
        u = find_ancestor(v)

        # 如果当前顶点不在已有的连通分支中，则将其加入新的连通分支
        if ancestors[u] == u:
            ancestors[u] = len(ancestors)
            num_of_clusters += 1

        # 合并当前顶点所在的连通分支和权重最小的顶点所在的连通分支
        merge(u, find_ancestor(w))

    return ancestors

这个函数接受两个参数：q和vertices。其中，q是需要分成的连通分支的个数，vertices是一个列表，包含每个顶点的编号和权重。例如，vertices可以是一个二维列表，如下所示：

vertices = [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [5, 6], [6, 7], [7, 8], [8, 9]]

这个列表表示一个有9个顶点的图，每个顶点的编号为0-8，权重分别为1-9。调用find函数，将这个图分成3个不相交的连通分支，可以这样调用：

find(3, vertices)

这个函数将返回一个列表，包含每个顶点所在的连通分支的编号。例如，如果返回的列表为[0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2]，则表示前三个顶点在同一个连通分支中，第4、5个顶点在一个连通分支中，剩下的顶点在另一个连通分支中。