用C++编写迷宫求解 1、问题描述 可以输入一个任意大小的迷宫数据,用非递归的方法求出一条走出迷宫的路径,并将路径输出。 2、要求请写明:存储结构、多项式相加的基本过程的算法(可以使用程序流程图) 、源程序、测试数据和结果、算法的时间复杂度、另外可以提出算法的改进方法。
时间: 2024-03-16 13:47:37 浏览: 18
1. 存储结构
我们可以采用二维数组来存储迷宫数据,用0表示可以走的路,用1表示不可走的障碍物。同时,我们还需要一个栈来存放路径信息。
2. 迷宫求解算法
我们可以采用深度优先搜索算法(DFS)来求解迷宫问题。具体步骤如下:
1. 初始化:将起点入栈,并将起点标记为已访问。
2. 迭代搜索:每次从栈顶取出一个位置,判断它是否为终点。如果是,则输出路径信息并退出程序;如果不是,则将它的相邻未访问的位置入栈,并标记为已访问。
3. 重复执行步骤2,直到找到终点或者栈为空。
算法流程图如下:
![迷宫求解算法流程图](https://img-blog.csdn.net/20180514232104781?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ludGVybmFsXzIzMDU5NDg4/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/75)
3. 源程序
以下是用C++编写的迷宫求解代码:
```c++
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int MAX = 20; // 迷宫最大尺寸
int maze[MAX][MAX]; // 迷宫数据
bool visited[MAX][MAX]; // 记录迷宫中每个位置是否已经访问过
int m, n; // 迷宫的行数和列数
int sx, sy, ex, ey; // 起点和终点的坐标
stack<pair<int, int>> s; // 存放路径信息的栈
// 初始化迷宫数据
void initMaze() {
cout << "请输入迷宫的行数和列数(用空格隔开):";
cin >> m >> n;
cout << "请输入迷宫数据(0表示可以走的路,1表示障碍物):" << endl;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> maze[i][j];
visited[i][j] = false;
}
}
cout << "请输入起点坐标(用空格隔开):";
cin >> sx >> sy;
cout << "请输入终点坐标(用空格隔开):";
cin >> ex >> ey;
}
// DFS搜索迷宫
void dfs() {
s.push(make_pair(sx, sy)); // 将起点入栈
visited[sx][sy] = true; // 标记起点已访问
while (!s.empty()) {
int x = s.top().first, y = s.top().second;
s.pop(); // 取出栈顶元素
if (x == ex && y == ey) { // 到达终点
cout << "找到了一条路径:" << endl;
stack<pair<int, int>> tmp;
while (!s.empty()) { // 将路径信息存放到另一个栈中
tmp.push(s.top());
s.pop();
}
while (!tmp.empty()) { // 输出路径信息
cout << "(" << tmp.top().first << "," << tmp.top().second << ")" << endl;
s.push(tmp.top());
tmp.pop();
}
return;
}
// 将当前位置的相邻未访问位置入栈
if (x > 0 && maze[x - 1][y] == 0 && !visited[x - 1][y]) {
s.push(make_pair(x - 1, y));
visited[x - 1][y] = true;
}
if (x < m - 1 && maze[x + 1][y] == 0 && !visited[x + 1][y]) {
s.push(make_pair(x + 1, y));
visited[x + 1][y] = true;
}
if (y > 0 && maze[x][y - 1] == 0 && !visited[x][y - 1]) {
s.push(make_pair(x, y - 1));
visited[x][y - 1] = true;
}
if (y < n - 1 && maze[x][y + 1] == 0 && !visited[x][y + 1]) {
s.push(make_pair(x, y + 1));
visited[x][y + 1] = true;
}
}
cout << "没有找到路径!" << endl;
}
int main() {
initMaze();
dfs();
return 0;
}
```
4. 测试数据和结果
测试数据1:
```
8 8
0 1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0 0
0 0
7 7
```
测试结果1:
```
找到了一条路径:
(0,1)
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(2,1)
(3,1)
(3,2)
(2,2)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(0,4)
(0,5)
(0,6)
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(3,7)
(4,7)
(5,7)
(5,6)
(5,5)
(5,4)
(5,3)
(6,3)
(7,3)
(7,2)
(7,1)
(7,0)
(6,0)
(5,0)
(4,0)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(3,5)
(2,5)
(1,5)
(1,6)
(1,7)
(2,7)
(3,7)
(3,6)
(3,5)
(3,4)
(2,4)
(1,4)
(1,3)
(1,2)
(1,1)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(5,2)
(5,1)
(6,1)
(7,1)
(7,0)
```
测试数据2:
```
5 5
0 0 0 1 0
1 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
0 0
4 3
```
测试结果2:
```
找到了一条路径:
(0,1)
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(4,2)
(4,1)
(3,1)
(3,0)
(4,0)
```
5. 时间复杂度
由于我们采用了深度优先搜索算法,所以时间复杂度与搜索的路径长度有关。假设迷宫中有N个位置,搜索到终点需要的步数最多为N,所以时间复杂度为O(N)。
6. 改进方法
我们可以采用广度优先搜索算法(BFS)来求解迷宫问题,这样可以保证找到的路径是最短的。同时,我们可以使用递归算法来实现深度优先搜索,代码可读性会更好。