请写一个LM算法使用c++

下面是一个简单的C++实现，用于演示如何使用LM算法来解决无约束非线性最小二乘问题：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>
#include <unsupported/Eigen/NonLinearOptimization>

using namespace Eigen;

struct LMFunctor
{
    int operator()(const VectorXd &x, VectorXd &fvec) const
    {
        // 定义非线性方程组
        fvec(0) = x(0) + 2 * x(1) + std::exp(x(0)) - std::exp(x(1));
        fvec(1) = x(0) * x(1) + std::exp(x(0)) * std::exp(x(1)) - 2;

        return 0;
    }

    int inputs() const { return 2; }  // 输入变量的维度
    int values() const { return 2; }  // 输出变量的维度
};

int main()
{
    // 初始化优化器
    LMFunctor functor;
    VectorXd x(2);
    x << 1.0, 1.0;
    LevenbergMarquardt<LMFunctor> lm(functor);
    lm.parameters.maxfev = 1000;
    lm.parameters.xtol = 1.0e-10;
    lm.parameters.ftol = 1.0e-10;

    // 运行优化器
    int info = lm.minimize(x);
    if (info != Eigen::Success) {
        std::cout << "LM optimization failed." << std::endl;
        return 1;
    }

    // 输出优化结果
    std::cout << "x = " << x.transpose() << std::endl;

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了一个LMFunctor结构体，用于表示非线性方程组。然后，我们使用Eigen库中的LevenbergMarquardt类来初始化一个LM优化器，并将其应用于我们定义的非线性方程组。最后，我们输出优化结果。

需要注意的是，上述实现仅用于演示如何使用LM算法进行无约束非线性最小二乘问题的求解。在实际应用中，您可能需要根据具体的问题进行优化器的参数调整和代码的实现。