给定某二叉树的中序序列为BRXSACUYV,后序序列为BRSXCUVYA,试写出该二叉树的树形结构和先序遍历序列。
时间: 2024-01-23 20:12:50 浏览: 29
这是一道二叉树重建的问题,可以通过递归的方式来解决。
首先,我们可以通过后序序列找到根节点,即最后一个节点 A。然后,在中序序列中找到 A 的位置,A 左侧的就是左子树的中序序列,A 右侧的就是右子树的中序序列。
接下来,我们可以计算出左右子树的节点个数,设左子树的节点数为 L,右子树的节点数为 R。然后,在后序序列中,根节点 A 左侧的就是左子树的后序序列,右侧的就是右子树的后序序列。
通过递归的方式,我们可以构建出整棵二叉树。下面是该二叉树的树形结构和先序遍历序列:
```
B
/ \
R S
/ \
X C
/ \
U Y
/
V
```
先序遍历序列为:BRXSUCVAY
相关问题
给定一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列,求其后序遍历序列
根据二叉树遍历的规律,我们可以通过先序遍历和中序遍历序列来构建出该二叉树,然后再对其进行后序遍历,从而得到后序遍历序列。
具体步骤如下:
1. 根据先序遍历序列确定二叉树的根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,从而确定左子树和右子树的中序遍历序列。
3. 根据左子树和右子树的中序遍历序列以及左右子树的节点个数,可以在先序遍历序列中确定左子树和右子树的先序遍历序列。
4. 递归地对左子树和右子树进行步骤 1-3,直到只剩下一个节点或者为空节点。
5. 最后对整个二叉树进行后序遍历,得到后序遍历序列。
因此,我们可以通过以上步骤来求得给定先序遍历和中序遍历序列的后序遍历序列。
给定某二叉树的中序序列为B R X S A C U Y V,后序序列为B R S X C U V Y A,试写出该二叉树的树形结构和先序遍历序列
根据中序序列和后序序列可以重建该二叉树,重建过程如下:
1. 后序序列的最后一个元素A是根节点。
2. 在中序序列中找到A,A左边的序列就是左子树的中序序列,A右边的序列就是右子树的中序序列。
3. 根据左子树和右子树的中序序列长度,可以在后序序列中确定左子树和右子树的后序序列。
4. 递归重建左子树和右子树。
根据上述方法,可以得到该二叉树的树形结构如下:
```
A
/ \
B Y
\ / \
R V U
/ \ /
X S C
```
先序遍历序列为:A B R X S C U Y V
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