matlab迭代函数代码

下面是一个简单的 MATLAB 迭代函数代码示例，使用牛顿迭代法来求解一个方程的根：

function [x, iter] = newton_raphson(f, df, x0, tol, maxiter)
% 使用牛顿-拉夫逊迭代法求解方程 f(x)=0 的根
% f: 目标函数
% df: 目标函数的导数
% x0: 初始点
% tol: 容忍误差
% maxiter: 最大迭代次数

x = x0;
iter = 0;

while abs(f(x)) > tol && iter < maxiter
    x = x - f(x)/df(x);
    iter = iter + 1;
end

end

你可以将此代码保存在一个名为 `newton_raphson.m` 的文件中，并在 MATLAB 命令窗口中调用它。例如：

f = @(x) x^2 - 2;
df = @(x) 2*x;
x0 = 1.5;
tol = 1e-6;
maxiter = 100;

[x, iter] = newton_raphson(f, df, x0, tol, maxiter);

fprintf('迭代 %d 次后，方程的根为 %f\n', iter, x);

这个例子计算了方程 $x^2 - 2=0$ 的根。函数 `f` 和 `df` 分别定义了目标函数及其导数。`x0` 是初始点，`tol` 是容忍误差，`maxiter` 是最大迭代次数。函数 `newton_raphson` 返回方程的根以及迭代次数。

相关问题

matlab 迭代函数

MATLAB中有多种迭代函数，包括Jacobi迭代和SOR迭代。Jacobi迭代方法使用Jacobi函数，可通过给定系数矩阵和右侧向量，以及初始猜测向量来计算线性方程组的解。该函数的代码如下：

function y = jacobi(a, b, x0)
    D = diag(diag(a));
    U = -triu(a, 1);
    L = -tril(a, -1);
    B = D \ (L + U);
    f = D \ b;
    y = B * x0 + f;
    n = 1;
    while norm(y - x0) >= 1.0e-6
        x0 = y;
        y = B * x0 + f;
        n = n + 1;
    end
end

另外一种迭代函数是SOR（Successive Overrelaxation）迭代方法，可通过给定系数矩阵、右侧向量、松弛因子和初始猜测向量来求解线性方程组。该函数的代码如下：

function y = sor(a, b, w, x0)
    D = diag(diag(a));
    U = -triu(a, 1);
    L = -tril(a, -1);
    M = (D - w * L) \ ((1 - w) * D + w * U);
    f = (D - w * L) \ (b * w);
    y = M * x0 + f;
    n = 1;
    while norm(y - x0) >= 1.0e-6
        x0 = y;
        y = M * x0 + f;
        n = n + 1;
    end
end

这两个函数可以用于解决线性方程组的迭代求解问题。其中，Jacobi函数使用的是Jacobi迭代方法，而SOR函数使用的是SOR迭代方法。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [基于MATLAB的迭代求解线性方程组（附完整代码与算法）](https://blog.csdn.net/forest_LL/article/details/124247588)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

matlab牛顿迭代函数

牛顿迭代法是一种求解方程的方法，可以用于搜索函数的零点。在MATLAB中，可以使用牛顿迭代法来求解函数的零点。下面是一个一元函数的简单代码：

function [x,n,Xn,Yn] = newiteration(fun,dfun,x0,EPS)
% fun为目标函数，dfun为目标函数的一阶导数，x0为起始点，EPS为精度
a=feval(fun,x0);
b=a+1;
n=0;
%建立画图的点
Xn = zeros(5,1);
Yn = zeros(5,1);
while(abs(a-b) >= EPS)
a = feval(fun,x0) ;
df = feval(dfun,x0);
Xn(n+1,1) = x0;
Yn(n+1,1) = a;
if (feval(dfun,x0) == 0)
break
else
x0 = x0 - a/df;
end
b = feval(fun,x0);
n = n + 1;
end
x = x0;

这个函数接受四个参数：目标函数fun、目标函数的一阶导数dfun、起始点x0和精度EPS。函数返回一个向量x，表示函数的零点，以及一个向量Xn和Yn，表示迭代过程中的点。