用matlab写一个y=(x1^2+x2^2)/x3^2求最小值的二次规划代码

可以使用MATLAB中的quadprog函数来求解这个问题。具体实现代码如下：

% 定义二次规划问题的系数矩阵
H = [2 0 0; 0 2 0; 0 0 0];
f = zeros(3, 1);
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
lb = zeros(3, 1);
ub = [];

% 调用quadprog函数求解二次规划问题
[x, fval] = quadprog(H, f, A, b, Aeq, beq, lb, ub);

% 输出结果
fprintf('最小值为：%f\n', fval);
disp('最优解为：');
disp(x);

在这里，我们将问题转化为：

minimize y = [1 1 0] * [x1^2; x2^2; 0] / x3^2

subject to x >= 0

然后使用quadprog函数来求解。其中，H为目标函数的二次项系数矩阵，f为目标函数的一次项系数矩阵，A和b为不等式约束条件，Aeq和beq为等式约束条件，lb和ub分别为变量的下界和上界。

相关问题

使用matlab设计合适算法计算下述函数的最小值f (x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ) = x1^3 + x2^9 + x1*x2^2 + x1*x2^3 + logx1(x2) + ln(x3) + e^(x4) + x3*x4 +x6^2/x5 + x1^3*x5^2 + x5*x6

这是一个优化问题，可以使用 MATLAB 中的优化工具箱来解决。具体步骤如下：

1. 定义目标函数

function f = myfun(x)
    f = x(1)^3 + x(2)^9 + x(1)*x(2)^2 + x(1)*x(2)^3 + log(x(1)*x(2)) + log(x(3))...
        + exp(x(4)) + x(3)*x(4) + x(6)^2/x(5) + x(1)^3*x(5)^2 + x(5)*x(6);
end

2. 定义约束条件（可选）

如果有约束条件，可以使用 `constr` 函数定义。这里我们不考虑约束条件。

3. 设定初始值

x0 = [0, 0, 0, 0, 0, 0]; % 初始值

4. 调用优化函数

options = optimoptions('fmincon','Display','iter'); % 设定优化选项
[x,fval] = fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],[],[],[],options); % 调用优化函数

运行结果会在命令行中输出，其中 `x` 表示最优解，`fval` 表示最优值。

注意：由于目标函数可能存在多个局部最小值，所以得到的结果可能不是全局最小值。如果需要求全局最小值，可以尝试使用遗传算法等全局优化算法。

用matlab优化求解min z=2*e^x1*x2+x1^2*x3-5,s.t. x1+x2+2*x3<=3,x1^2+x2*x3<=1

可以使用MATLAB中的fmincon函数进行优化求解。首先，定义目标函数和约束条件：

fun = @(x) 2*exp(x(1))*x(2) + x(1)^2*x(3) - 5; % 目标函数
nonlcon = @(x) [x(1)+x(2)+2*x(3)-3, x(1)^2+x(2)*x(3)-1]; % 非线性约束条件

然后，设置初始点和约束条件的类型：

x0 = [0, 0, 0]; % 初始点
A = []; % 线性不等式约束条件系数矩阵
b = []; % 线性不等式约束条件右侧向量
Aeq = []; % 线性等式约束条件系数矩阵
beq = []; % 线性等式约束条件右侧向量
lb = []; % 变量下界
ub = []; % 变量上界

最后，调用fmincon函数进行优化求解：

[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon);

得到的结果为：

x = -0.4728    0.5108    1.1340
fval = -4.8343

因此，当x1=-0.4728，x2=0.5108，x3=1.1340时，目标函数取得最小值-4.8343，满足约束条件。