给定一个数组,元素超过5个,求连续5个数,其和最大
时间: 2023-11-17 21:05:27 浏览: 63
可以使用滑动窗口的方法来解决这个问题。具体的思路是,先计算出数组中前5个数的和作为最大值,然后从第6个数开始,每次将当前数字加入到滑动窗口中,同时将窗口左侧的数字移除,计算新的窗口内数字的和,更新最大值。
下面是一个简单的Python实现:
```python
def max_sum_of_consecutive_numbers(nums):
window_sum = sum(nums[:5]) # 初始化滑动窗口的和
max_sum = window_sum # 初始化最大值
for i in range(5, len(nums)):
window_sum += nums[i] - nums[i-5] # 更新滑动窗口的和
max_sum = max(max_sum, window_sum) # 更新最大值
return max_sum
```
需要注意的是,这个方法的时间复杂度是 $O(n)$,因为我们只需要遍历一遍数组即可。
相关问题
给定一个数组,元素超过5个,求连续5个数,其和最大。并进行优化成处理速度最快的
第一步,可以使用暴力枚举的方式,遍历数组中的所有连续的五个元素,并计算它们的和,最后找出和最大的一组。
时间复杂度为 O(n^2),不够快。我们可以考虑优化。
第二步,我们可以使用滑动窗口的方式,固定窗口大小为5,先计算出前5个元素的和,然后依次将窗口向右滑动一个元素,每次只需要加上新进入窗口的元素并减去移出窗口的元素即可,直到遍历完所有的元素,最后找出和最大的一组。
时间复杂度为 O(n),比暴力枚举快很多。
以下是代码示例:
```python
def max_sum_of_five(nums):
if len(nums) < 5:
return None
max_sum = sum(nums[:5])
max_indices = (0, 1, 2, 3, 4)
curr_sum = max_sum
for i in range(5, len(nums)):
curr_sum += nums[i] - nums[i-5]
if curr_sum > max_sum:
max_sum = curr_sum
max_indices = (i-4, i-3, i-2, i-1, i)
return max_sum, max_indices
```
其中,`max_sum_of_five`函数接受一个列表作为输入,返回一个元组,第一个元素是最大的连续五个元素的和,第二个元素是这五个元素的下标。
给定一个数组 求出连续n个数的最大和
可以使用动态规划来解决这个问题。具体的,我们用 dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的连续 n 个数的最大和,那么有:
dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i] - nums[i-n], nums[i] + nums[i-1] + ... + nums[i-n+1])
其中,第一个 max 表示当前元素和前面的 n-1 个元素组成连续 n 个数的最大和,第二个 max 表示当前元素和前面的 n-1 个元素组成的子序列和原先的连续 n 个数的最大和。
边界条件为 dp[n-1] = nums[0] + nums[1] + ... + nums[n-1]。
最终的答案为 dp[i] 中的最大值。
下面是一个 Python 代码示例:
```python
def max_sum(nums, n):
dp = [0] * len(nums)
dp[n-1] = sum(nums[:n])
for i in range(n, len(nums)):
dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i] - nums[i-n], sum(nums[i-n+1:i+1]))
return max(dp)
# 示例
nums = [1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5]
n = 3
print(max_sum(nums, n)) # 输出 16
```
时间复杂度为 O(n),空间复杂度也为 O(n)。
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