复化梯形公式c语言代码
时间: 2023-07-31 22:11:13 浏览: 66
以下是使用复化梯形公式进行数值积分的 C 语言代码:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x) {
// 定义被积函数
return sin(x);
}
double trapezoidal(double a, double b, int n) {
// 复化梯形公式
double h = (b - a) / n;
double sum = (f(a) + f(b)) / 2.0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
sum += f(a + i * h);
}
return sum * h;
}
int main() {
double a = 0.0; // 积分下限
double b = 1.0; // 积分上限
int n = 100; // 分割数
double result = trapezoidal(a, b, n);
printf("The result is: %lf\n", result);
return 0;
}
```
在 `f` 函数中定义了被积函数,`trapezoidal` 函数中使用了复化梯形公式进行数值积分。在 `main` 函数中定义了积分下限、上限和分割数,最终输出数值积分的结果。
相关问题
复化梯形公式估计定积分的C语言代码
以下是使用复化梯形公式估计定积分的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x) {
return sin(x); // 定义被积函数
}
double trapezoid(double a, double b, int n) {
double h = (b - a) / n; // 计算步长
double sum = 0.5 * (f(a) + f(b)); // 计算第一项和最后一项
for (int i = 1; i < n; i++) {
double x = a + i * h;
sum += f(x); // 计算中间项
}
return sum * h; // 返回积分值
}
int main() {
double a = 0, b = M_PI; // 积分区间
int n = 100; // 将积分区间分成n个小区间
double result = trapezoid(a, b, n); // 计算积分值
printf("The result is %f\n", result);
return 0;
}
```
在上述代码中,`f`函数定义了被积函数,`trapezoid`函数实现了复化梯形公式,`main`函数则调用了`trapezoid`函数计算积分值,并输出结果。需要注意的是,在计算中间项时,我们采用了左端点和右端点的平均值来进行估计,这是复化梯形公式的基本思想。
复合梯形公式c语言要求精度代码
以下是使用复合梯形公式进行数值积分的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x) {
// 定义被积函数
return sin(x);
}
double trapezoid(double a, double b, int n) {
// 复合梯形公式函数
double h = (b - a) / n; // 子区间宽度
double sum = (f(a) + f(b)) / 2.0; // 首尾项
for (int i = 1; i < n; i++) {
double x = a + i * h;
sum += f(x);
}
return sum * h;
}
int main() {
double a = 0.0; // 积分下限
double b = 1.0; // 积分上限
int n = 1000; // 分段数
double exact = 1.0 - cos(1.0); // 精确解
double approx = trapezoid(a, b, n); // 数值解
double error = fabs(exact - approx); // 误差
printf("Exact result: %f\n", exact);
printf("Approximate result: %f\n", approx);
printf("Error: %e\n", error);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们定义了被积函数f(x),并使用复合梯形公式trapezoid计算数值积分。其中,a和b分别为积分下限和上限,n为分段数。最后,我们计算精确解和数值解之间的误差,并将结果输出到控制台。