java如何实现如果你被给予一个整数N,包含1到9的数字,你可以在这个整数的任意位置插入加号。可以在多个位置插入加号,或者一个也不插入,但是在一个位置上只能插入一个加号,不得连续插入多个加号。这样就能通过加法得到一个新的整数。请计算出按这种方法得到的所有整数的总和。
时间: 2024-05-05 18:15:06 浏览: 6
这是一个比较典型的递归问题。我们可以将整数N分为两部分,第一部分是N的第一个数字,第二部分是剩余的数字。然后我们可以考虑两种情况:在第一个数字后面插入加号或者不插入加号。
如果在第一个数字后面插入加号,那么我们需要递归计算第二部分数字所有可能的情况,然后将第一部分数字和第二部分数字的所有可能的组合相加。
如果不插入加号,那么第一部分数字就是我们要求的一个整数,我们只需要递归计算第二部分数字所有可能的情况,然后将第一部分数字和第二部分数字的所有可能的组合相加。
最终的结果就是所有情况的总和。
以下是Java代码实现:
```java
public class InsertPlus {
public static void main(String[] args) {
int n = 123456789;
long sum = calculateSum(n);
System.out.println(sum);
}
private static long calculateSum(int n) {
if (n < 10) {
return n;
}
long sum = 0;
int digits = String.valueOf(n).length();
int firstDigit = n / (int) Math.pow(10, digits - 1);
int restDigits = n % (int) Math.pow(10, digits - 1);
sum += firstDigit * calculateSum(restDigits); // 不插入加号的情况
if (restDigits > 0) { // 避免出现000这样的数字
for (int i = 1; i < digits; i++) { // 在第i个数字后面插入加号
int left = restDigits / (int) Math.pow(10, digits - i);
int right = restDigits % (int) Math.pow(10, digits - i);
sum += left * calculateSum(right);
}
}
return sum;
}
}
```
这个算法的时间复杂度是指数级别的,因为对于每个数字,我们需要递归计算它的所有可能情况。所以当N的位数比较大时,算法的效率会非常低下。