对于给定的一个正整数，输出其有效的分解方式有多少

种。

可以使用递归的方式来解决这个问题。假设给定的正整数为n，我们可以从1开始枚举分解出来的第一个正整数，假设为i。则剩下的部分为n/i，我们需要继续对n/i进行分解，直到分解出来的数都为1为止。

具体实现可以参考以下代码：

def decompose(n):
    return decompose_helper(n, 1)

def decompose_helper(n, start):
    count = 0
    for i in range(start, n+1):
        if n % i == 0:
            if n // i == 1:
                count += 1
            else:
                count += decompose_helper(n // i, i)
    return count

这里定义了两个函数，decompose是对外暴露的接口，decompose_helper是递归函数的实现。

在decompose_helper中，我们从start开始枚举分解出来的第一个正整数i，如果n能够被i整除，则将问题转化为对n/i进行分解。如果n/i等于1，则说明已经分解完毕，此时我们需要将count加1。否则，我们需要继续对n/i进行分解，这时候我们需要将start设为i，避免出现重复的分解方式。

最终，decompose_helper返回的是从n分解出的有效分解方式的数量。

相关问题

给定一个正整数，按顺序输出各位数，中间用空格分隔。如：给定整数1256，输出1 2 5 6。 Input Specification: 第一行为正整数的个数n. 以下为n个正整数。 Output Specification: 对于每个整数，在单独的一行中输出每个整数的分解，每个数字后有一空格。最后一个数字后面没有空格。 Sample Input: Write a sample input here. For example: 3 1256 0 1545 Sample Output: Write the corresponding sample output here. For example: 1 2 5 6 0 1 5 4 5

Sure, 我可以回答这个问题。以下是解答：

n = int(input())

for i in range(n):
    num = input().strip()
    
    for j in range(len(num)):
        print(num[j], end=" ")
    print()

希望能够帮到你！

给定一个正整数 ，请将它分解为质数的乘积。若干整数表示 的素因子，按照从小到大的顺序输出

这里给出一个 Python3 的实现：

def prime_factorization(n):
    factors = []
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        else:
            i += 1
    return factors

n = int(input("请输入一个正整数："))
factors = prime_factorization(n)
print(" ".join([str(f) for f in factors]))

首先定义了一个 `prime_factorization` 函数，它的作用是将一个正整数分解为质数的乘积，返回一个列表，其中每个元素都是一个素因子。

然后读入一个正整数 `n`，调用 `prime_factorization` 函数得到其素因子列表 `factors`，最后输出每个素因子，中间以空格隔开。