假设,现在具有非空集合α与α的绝对补集β,以及4个元素:a,b,c,d 对此提出4个命题 1.a,b,c,d均不属于α 2.a,b,c,d中至少有一个属于α 3.b,d中至少有一个属于β 4.d属于β 若以上4个命题中2真2假,请问哪些是真的,哪些是假的,列出所有可能性
时间: 2024-06-05 20:10:46 浏览: 85
根据α和β的定义,我们知道α和β中的元素互不相交,即α∩β=∅,并且它们的并集为全集,即α∪β=U。
命题1表示a,b,c,d均不属于α,即a∈β,b∈β,c∈β,d∈β,这是假的。
命题2表示a,b,c,d中至少有一个属于α,即α非空,这是真的。
命题3表示b,d中至少有一个属于β,即b∈β或d∈β,这是真的。
命题4表示d属于β,这是真的。
因此,有以下可能性:
真真假假,即命题2和3为真,命题1和4为假。
真假真假,即命题2和4为真,命题1和3为假。
真假假真,即命题2和1为真,命题3和4为假。
假真真假,即命题1和3为真,命题2和4为假。
假真假真,即命题1和4为真,命题2和3为假。
假假真真,即命题1和2为真,命题3和4为假。
其中,只有真真假假和真假真假两种情况是符合题目要求的。
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用c语言:给定两个数a和b,输出他们的和 数据范围:1≤α,b≤10的九次方
在 C 语言中,你可以通过基本的算术运算符 `+` 来计算两个数 `a` 和 `b` 的和。由于数据范围较大(1 ≤ a, b ≤ 10^9),为了防止溢出,你应该使用 `long long` 类型来存储这两个数,因为 `int` 类型在某些系统中可能无法容纳这么大的数值。
下面是一个简单的 C 程序示例:
```c
#include <stdio.h>
// 使用 long long 类型避免溢出
long long add(long long a, long long b) {
return a + b;
}
int main() {
long long a, b;
// 输入两个数
printf("请输入第一个数 a: ");
scanf("%lld", &a);
printf("请输入第二个数 b: ");
scanf("%lld", &b);
// 计算并输出它们的和
long long sum = add(a, b);
printf("两数之和为: %lld\n", sum);
return 0;
}
```
在这个程序中,我们首先定义了一个名为 `add` 的函数,用于计算两数之和。然后在 `main` 函数中,通过 `scanf` 函数获取用户输入的两个数,接着调用 `add` 函数并将结果打印出来。
假设四阶矩阵A的相位上下界为[α,β],然后计算A与其他矩阵乘积的相位上下界的matlab函数
以下是一个Matlab函数,可以计算一个四阶矩阵A与其他矩阵B相乘的相位上下界:
```
function [alpha, beta] = phase_bounds(A, B)
% Calculate the phase bounds of the product of a four-order matrix A and another matrix B.
% Calculate the magnitude and phase of A.
mag_A = abs(A);
phase_A = angle(A);
% Calculate the magnitude and phase of B.
mag_B = abs(B);
phase_B = angle(B);
% Calculate the product of the magnitudes.
mag_prod = mag_A * mag_B;
% Calculate the sum and difference of the phases.
phase_sum = phase_A + phase_B;
phase_diff = phase_A - phase_B;
% Calculate the maximum and minimum of the phase sum and difference.
max_sum = max(phase_sum(:));
min_sum = min(phase_sum(:));
max_diff = max(phase_diff(:));
min_diff = min(phase_diff(:));
% Calculate the phase bounds.
alpha = max(min_sum - max_diff, -pi);
beta = min(max_sum - min_diff, pi);
end
```
你可以通过调用这个函数并输入矩阵A和其他矩阵B来得到所需的结果。函数返回的是相位上下界α和β。