二叉树的先序遍历结果为[3,9,20,15,7],中序遍历结果为[9,3,15,20,7],则将二叉树还原后结果为
时间: 2023-09-05 08:04:46 浏览: 79
### 回答1:
根据先序遍历和中序遍历的结果,可以确定二叉树的结构和节点的值。具体还原过程如下:
1. 先序遍历的第一个元素是根节点,即3。
2. 在中序遍历中找到根节点3的位置,它左边的节点为左子树的中序遍历,右边的节点为右子树的中序遍历。因此,左子树的中序遍历为[9],右子树的中序遍历为[15,20,7]。
3. 根据左子树的中序遍历长度,可以得知左子树的先序遍历为[9],右子树的先序遍历为[20,15,7]。
4. 对于左子树,它的根节点为9,因此左子树为空,右子树也为空。
5. 对于右子树,它的根节点为20,左子树的先序遍历为[15],右子树的先序遍历为[7],左子树为空,右子树为空。
6. 由此可以还原出二叉树的结构和节点的值,如下所示:
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3
/ \
9 20
/ \
15 7
```
### 回答2:
根据先序遍历和中序遍历的结果,可以确定二叉树的结构和节点的值。先序遍历的第一个元素为根节点的值,即3。在中序遍历结果中,找到根节点的位置,左边的序列为左子树的中序遍历结果,右边的序列为右子树的中序遍历结果。根据中序遍历结果可以得知左子树的先序遍历结果为[9],右子树的先序遍历结果为[20,15,7]。然后再根据左子树的先序遍历结果和中序遍历结果递归构建左子树,右子树的先序遍历结果和中序遍历结果递归构建右子树。
根据先序遍历结果和中序遍历结果构建二叉树的过程如下:
1. 先序遍历的第一个元素3即为根节点的值。
2. 在中序遍历结果中找到根节点的位置,根据根节点的位置将中序遍历结果分为左子树的中序遍历结果为[9]和右子树的中序遍历结果为[15,20,7]。
3. 根据左子树的中序遍历结果和左子树的先序遍历结果[9]构建左子树,左子树的根节点值为9。
4. 根据右子树的中序遍历结果和右子树的先序遍历结果[20,15,7]构建右子树。
a. 先序遍历的第一个元素20为右子树的根节点的值。
b. 在右子树的中序遍历结果中找到根节点的位置,根据根节点的位置将右子树的中序遍历结果分为左子树的中序遍历结果为[15]和右子树的中序遍历结果为[7]。
c. 根据左子树的中序遍历结果和左子树的先序遍历结果[15]构建右子树的左子树,右子树的左子树的根节点值为15。
d. 根据右子树的中序遍历结果和右子树的先序遍历结果[7]构建右子树的右子树,右子树的右子树的根节点值为7。
5. 构建完右子树后,将右子树作为根节点3的右子树。
6. 最后得到还原后的二叉树。
还原后的二叉树如下所示:
3
/ \
9 20
/ \
15 7
### 回答3:
根据先序遍历结果[3,9,20,15,7]和中序遍历结果[9,3,15,20,7],我们可以确定以下信息:
1. 先序遍历的第一个元素是根节点的值,即3;
2. 中序遍历的根节点的值在中序遍历结果中为根节点左边的所有元素;
3. 根据上述两点,在中序遍历结果中找到根节点的位置,可以将中序遍历结果划分为左子树和右子树;
4. 根据左子树和右子树的节点个数,在先序遍历结果中找到左子树和右子树的节点值。
根据以上步骤,我们可以还原出原始二叉树的结构如下:
```
3
/ \
9 20
/ \
15 7
```