椭圆曲线算法c++实现
时间: 2023-08-18 20:08:07 浏览: 81
椭圆曲线算法(Elliptic Curve Cryptography,简称ECC)是一种基于椭圆曲线数学理论的加密算法,具有高强度、低成本、小尺寸等优点,被广泛应用于信息安全领域。下面是一个简单的C++实现示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
// 定义椭圆曲线参数
const int p = 23;
const int a = 1;
const int b = 1;
const int Gx = 5;
const int Gy = 1;
// 椭圆曲线点类定义
class Point
{
public:
int x;
int y;
Point()
{
x = 0;
y = 0;
}
Point(int x, int y)
{
this->x = x;
this->y = y;
}
};
// 模运算
int mod(int a, int b)
{
return (a % b + b) % b;
}
// 计算椭圆曲线点加法
Point add(Point P, Point Q)
{
Point R;
int lambda;
if (P.x == Q.x && P.y != Q.y)
{
R.x = -1;
R.y = -1;
return R;
}
if (P.x == Q.x && P.y == Q.y)
{
lambda = mod((3 * P.x * P.x + a), p) * pow(mod(2 * P.y, p), p - 2) % p;
}
else
{
lambda = mod((Q.y - P.y), p) * pow(mod(Q.x - P.x, p), p - 2) % p;
}
R.x = mod(lambda * lambda - P.x - Q.x, p);
R.y = mod(lambda * (P.x - R.x) - P.y, p);
return R;
}
// 计算椭圆曲线点倍乘
Point multiply(Point P, int k)
{
Point Q;
Q.x = P.x;
Q.y = P.y;
for (int i = 0; i < k - 1; i++)
{
Q = add(Q, P);
}
return Q;
}
int main()
{
// 测试椭圆曲线点加法
Point P(2, 7);
Point Q(17, 20);
Point R = add(P, Q);
cout << "(" << R.x << ", " << R.y << ")" << endl;
// 测试椭圆曲线点倍乘
Point G(Gx, Gy);
Point K = multiply(G, 5);
cout << "(" << K.x << ", " << K.y << ")" << endl;
return 0;
}
```
在上述示例中,我们定义了一个Point类来表示椭圆曲线上的点,使用mod函数进行模运算,使用add函数计算椭圆曲线点加法,使用multiply函数计算椭圆曲线点倍乘。其中,使用了一些数学计算,如求模、求逆元等,需要使用一些数学库函数支持。