3、权数 1，4，9，16，25，36，49，64，81，100 构造一棵最优树

这是一个经典的最优二叉树问题，也称为哈夫曼树问题。为了构造一棵最优树，我们需要按照权数从小到大的顺序逐个将节点加入树中。每次加入一个节点，就需要找到它前面所有节点中权数最小的两个节点，将它们作为左右子节点，同时将它们的权数相加作为新节点的权数。

因此，我们可以按照以下步骤构造最优树：

1. 将所有节点按照权数从小到大排序。
2. 从权数最小的两个节点开始，将它们作为左右子节点构造一棵树，同时将它们的权数相加作为新节点的权数。
3. 将新节点插入到节点列表中，并将列表按照权数从小到大排序。
4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个节点为止。

根据这个方法，我们可以得到一棵最优树，它的结构如下：

          385
         /   \
       144    241
       / \    / \
     49  95  150  91
    / \  / \ / \ / \
   16 33 56 39 70 80 11
  / \
 1   15

这棵树的权数之和为 1105，是所有可能的最优树中权数之和最小的一棵。

相关问题

权数 1，4，9，16，25，36，49，64，81，100 构造一棵最优二叉树.

这个问题与您之前的问题是一样的，我已经在上一个回答中给出了详细的解答。按照哈夫曼树的构造方法，我们可以得到权数之和最小的一棵最优树，它的结构如下：

          385
         /   \
       144    241
       / \    / \
     49  95  150  91
    / \  / \ / \ / \
   16 33 56 39 70 80 11
  / \
 1   15

注意，这棵树的构造方式是唯一的，即使权数不同，按照相同的构造方法也能得到唯一的最优树。

一组权数3 6 9 14 8 5 4 19 25 试设计相应的哈夫曼树

好的，我可以帮您设计哈夫曼树。首先，我们需要按照权重从小到大排序，即3 4 5 6 8 9 14 19 25。接下来，我们将权重最小的两个节点合并成一个新节点，权重为两个节点权重之和。在这个例子中，我们首先合并3和4，得到新节点权重为7。然后，我们再合并5和6，得到新节点权重为11。接下来，我们合并7和8，得到新节点权重为15。然后我们合并9和11，得到新节点权重为20。再合并14和15，得到新节点权重为29。接下来，我们合并19和20，得到新节点权重为39。最后，我们合并25和39，得到新节点权重为64。这就是相应的哈夫曼树。