最长递增子序列java

以下是使用动态规划求解最长递增子序列的Java代码：

public static int lengthOfLIS(int[] nums) {
    if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
    int[] dp = new int[nums.length];
    int maxLen = 1;
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        dp[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        maxLen = Math.max(maxLen, dp[i]);
    }
    return maxLen;
}

其中，dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度，初始化为 1，因为每个数本身都是一个长度为 1 的递增子序列。接下来，我们从前往后遍历数组，对于每个位置 i，我们再从 0 到 i-1 遍历，找到所有比 nums[i] 小的数 j，如果存在 dp[j]+1 大于 dp[i]，则更新 dp[i]。最后，我们遍历 dp 数组，找到最大值，即为所求的最长递增子序列的长度。

例如，对于数组 [10,9,2,5,3,7,101,18]，我们可以得到以下 dp 数组：

[1,1,1,2,2,3,4,4]

最终的最长递增子序列长度为 4，对应的子序列为 [2,3,7,101] 或者 [2,5,7,101]。