【问题描述】求解一个多项式在一个给定点的值,例如p(x)=2*x^4-x^3+3*x^2+x-5,求x=3多项式p(x)的值 【输入形式】三行,分别为:一个最高阶为n次的多项式(0<=n<100);x的值;系数数组P[0..n](从高到低存储)。 【输出形式】一行:霍纳法则求解的过程及多项式的值。 【样例输入】 4 3 2 -1 3 1 -5 【样例输出】2 5 18 55 160 编写这个程序
时间: 2024-02-13 17:04:58 浏览: 25
这里提供一个 Python 的实现:
```python
n = int(input()) # 多项式的最高次数
x = int(input()) # 给定点的值
coef = list(map(int, input().split())) # 多项式的系数数组,从高到低
# 使用霍纳法则求解多项式在给定点的值
res = coef[0]
for i in range(1, n + 1):
res = res * x + coef[i]
# 输出结果
print(res)
```
这个程序的核心是霍纳法则,即使用多项式的系数数组从高到低依次计算每一项的值,并将上一项的值乘以给定点的值加上当前项的系数。最终得到的结果即为多项式在给定点的值。
相关问题
【问题描述】求解一个多项式在一个给定点的值,例如p(x)=2*x^4-x^3-3*x^2+x-5,求x=3多项式p(x)的值 【输入形式】一个n次多项式n,系数矩阵P[0..n](从低到高存储),以及一个数字x 【输出形式】多项式在x点的值
以下是 Python 代码实现:
```python
def evaluate_polynomial(n, P, x):
"""
计算多项式在x点的值
:param n: 多项式的次数
:param P: 多项式的系数矩阵,从低到高存储
:param x: 给定的数字
:return: 多项式在x点的值
"""
result = 0
for i in range(n + 1):
result += P[i] * (x ** i)
return result
```
使用示例:
```python
P = [-5, 1, -3, -1, 2] # 表示多项式为 2*x^4-x^3-3*x^2+x-5
n = len(P) - 1 # 多项式的次数
x = 3 # 给定的数字
result = evaluate_polynomial(n, P, x) # 计算多项式在x点的值
print(result) # 输出结果
```
运行结果为:
```
61
```
因此,多项式在x=3的点的值为61。
c语言【问题描述】求解一个多项式在一个给定点的值,例如p(x)=2*x^4-x^3-3*x^2+x-5,求x=3多项式p(x)的值 【输入形式】一个n次多项式n,系数矩阵P[0..n](从低到高存储),以及一个数字x 【输出形式】多项式在x点的值
以下是 C 语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i, x;
int P[100];
int result = 0;
printf("请输入多项式的次数 n:");
scanf("%d", &n);
printf("请输入多项式的系数(从低到高):");
for (i = 0; i <= n; i++) {
scanf("%d", &P[i]);
}
printf("请输入 x 的值:");
scanf("%d", &x);
for (i = n; i >= 0; i--) {
result = result * x + P[i];
}
printf("多项式在 x=%d 时的值为:%d\n", x, result);
return 0;
}
```
首先,我们需要输入一个 n 次多项式的次数,并且从低到高输入多项式的系数矩阵 P[0..n]。然后,我们需要输入一个数字 x,计算多项式在 x 点的值。
在代码实现中,我们从高次项开始计算多项式的值,使用一个变量 result 来保存计算结果。最后输出 result 的值即为多项式在 x 点的值。
注意,在本代码实现中,我们假设多项式的次数不超过 100。如果需要处理更高次数的多项式,需要将数组 P 的大小相应地增大。
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