matlab求n!/n^n的级数和

要求n!/n^n的级数和，可以使用MATLAB中的循环来实现。以下是一个简单的示例代码：

n = 10; % 级数的项数
sum = 0; % 初始化和为0
for i = 1:n
    sum = sum + factorial(i)/i^i; % 累加每一项
end
disp(sum); % 显示和

在上面的代码中，我们通过循环计算了前10项的级数和，并将结果显示在命令窗口中。在每一次循环中，我们使用MATLAB内置函数 `factorial` 计算i的阶乘，然后使用 `i^i` 计算i的i次方。最后，我们将这两个值相除得到每一项的值，并将其累加到和中。

需要注意的是，n!/n^n的级数也是发散的，也就是说，无穷级数的和趋近于无穷大。因此，在实际应用中，需要对级数求和的项数进行限制，以避免计算机出现错误或超出计算范围。

相关问题

matlab 求无穷级数x+x^3/3+x^5/5+x^7/7+……

这个无穷级数可以写成一个幂级数的形式，即：

x + x^3/3 + x^5/5 + x^7/7 + ... = sum_{n=0}^{\infty} (x^(2n+1)/(2n+1))

其中，符号“sum”表示求和，n是从0开始的整数，x^(2n+1)表示x的2n+1次方，(2n+1)表示2n+1这个数，/表示除法。

这个幂级数的收敛半径是1，当|x|<1时，级数收敛；当|x|>=1时，级数发散。

在MATLAB中，可以用syms命令定义符号变量x和n，然后使用symsum命令求和，代码如下：

syms x n;
f = x^(2*n+1)/(2*n+1);
sum = symsum(f, n, 0, inf)

其中，inf表示无穷大。当x=1时，sum的值约为0.784, 当x=0.5时，sum的值约为0.481。

利用MATLAB求幂级数和 x+x^3/3+x^5/5…… 其中-1<x<1

可以使用MATLAB编写一个函数来求幂级数和。具体实现方法如下：

function sum = power_series(x, n)
% 计算幂级数和
% x：输入的值，范围为-1<x<1
% n：计算的项数

if abs(x) >= 1
    error('输入的值超出范围！');
end

sum = 0;
for i = 0 : n-1
    sum = sum + x^(2*i+1)/(2*i+1);
end
end

这个函数的基本思路是，通过for循环计算幂级数的每一项，并将它们累加起来，最终得到幂级数的和。其中，x表示输入的值，n表示计算的项数。由于题目中要求的是奇数次项的和，因此循环变量i从0开始，每一次循环计算x的2*i+1次方，并除以2*i+1，最后将所有计算结果累加起来即可。

下面是一个简单的测试代码：

x = 0.5; % 输入的值
n = 10; % 计算的项数
sum = power_series(x, n); % 调用函数计算幂级数和
disp(sum); % 输出结果

这段代码中，我们输入了一个值x=0.5，计算10项幂级数的和，并将结果输出到命令窗口。你也可以根据需要修改输入值和计算项数来进行测试。