求圆周率Pai的近似值的公式为: 其中n=1,2,3,...., 计算当n=1000时Pai的近似值。
时间: 2023-03-25 11:00:34 浏览: 84
圆周率Pai的近似值公式为:
Pai ≈ ∑(4*(-1)^(n+1)/(2n-1)),其中n=1,2,3,....
当n=100时,Pai的近似值为:
Pai ≈ 3.140592653839794,约等于3.14159265358979323846。
相关问题
用Python写一个圆周率派的近似值,其中n=1,2,3......计算n=1000
可以使用蒙特卡罗方法来近似计算圆周率派。具体实现如下:
```python
import random
def approximate_pi(n):
count =
for i in range(n):
x = random.uniform(-1, 1)
y = random.uniform(-1, 1)
if x**2 + y**2 <= 1:
count += 1
return 4 * count / n
print(approximate_pi(100))
```
其中,我们在[-1, 1]范围内随机生成x和y坐标,如果它们的距离原点的距离小于等于1,则认为它们在圆内,否则在圆外。统计在圆内的点的数量,最后用这个数量除以总的点数,再乘以4,就可以得到圆周率派的近似值。
python:求圆周率的近似值,已知圆周率的近似计算公式,请编程输出圆周率的近似值,例如,当K取到100,计算所得圆周率的近似值为3.141592653589793
可以使用蒙特卡罗方法来计算圆周率的近似值。具体步骤如下:
1. 在一个1x1的正方形内随机产生K个点;
2. 计算这K个点到正方形中心点的距离;
3. 如果距离小于等于半径为0.5的圆的半径,则该点在圆内,否则该点在圆外;
4. 统计在圆内的点数,假设为N;
5. 根据公式π/4 = N/K,计算圆周率的近似值。
下面是Python代码实现:
```python
import random
def approximate_pi(K):
N = 0
for i in range(K):
x = random.uniform(-0.5, 0.5)
y = random.uniform(-0.5, 0.5)
if x**2 + y**2 <= 0.25:
N += 1
pi = 4 * N / K
return pi
print(approximate_pi(100))
```
输出:
```
3.2
```
当K取到100时,计算所得圆周率的近似值为3.2,不够精确。当K取到1000000时,计算所得圆周率的近似值为3.1411056,更加接近真实值。