双足机器人周期行走MATLAB程序

以下是一个简单的双足机器人周期行走MATLAB程序：

% 定义机器人参数
L1 = 0.15; % 上腿长度
L2 = 0.2; % 下腿长度
w = 0.2; % 身体宽度
g = 9.81; % 重力加速度
T = 1; % 周期

% 定义步态参数
step_length = 0.2; % 步长
step_height = 0.05; % 步高
step_num = 6; % 步数
swing_time_ratio = 0.4; % 摆动相时长比例
stance_time_ratio = 1 - swing_time_ratio; % 支撑相时长比例

% 初始化状态
t = linspace(0, T, 500);
theta1 = zeros(size(t));
theta2 = zeros(size(t));
x = zeros(size(t));
y = zeros(size(t));
vx = zeros(size(t));
vy = zeros(size(t));
ax = zeros(size(t));
ay = zeros(size(t));

% 计算步态轨迹
for i = 1:step_num
    % 计算每步的起始点和结束点
    x_start = (i-1) * step_length;
    x_end = i * step_length;
    y_offset = (mod(i, 2) - 0.5) * step_height;
    
    % 计算每步的支撑相和摆动相时长
    stance_time = stance_time_ratio * T / step_num;
    swing_time = swing_time_ratio * T / step_num;
    
    % 计算每步的支撑相轨迹
    t_stance = linspace(0, stance_time, 100);
    x_stance = linspace(x_start, x_end, 100);
    y_stance = y_offset * ones(size(x_stance));
    
    % 计算每步的摆动相轨迹
    t_swing = linspace(0, swing_time, 100);
    x_swing = linspace(x_end, x_end + step_length, 100);
    y_swing = y_offset + step_height * sin(pi * t_swing / swing_time);
    
    % 合并每步的轨迹
    x(i*200+1:(i+1)*200) = [x_stance, x_swing];
    y(i*200+1:(i+1)*200) = [y_stance, y_swing];
end

% 计算机器人状态
for i = 1:length(t)
    % 计算机器人位置和速度
    x_robot = x(i);
    y_robot = y(i);
    vx_robot = (x(i+1) - x(i)) / (t(i+1) - t(i));
    vy_robot = (y(i+1) - y(i)) / (t(i+1) - t(i));
    
    % 计算机器人加速度
    Fx = 0;
    Fy = -g;
    ax_robot = Fx;
    ay_robot = Fy;
    
    % 计算机器人关节角度
    d = sqrt((x_robot - w/4)^2 + y_robot^2);
    alpha = atan2(y_robot, x_robot - w/4);
    beta = acos((L1^2 + L2^2 - d^2) / (2*L1*L2));
    theta1(i) = alpha - beta;
    theta2(i) = pi - acos((d^2 + L1^2 - L2^2) / (2*d*L1));
    
    % 记录机器人状态
    vx(i) = vx_robot;
    vy(i) = vy_robot;
    ax(i) = ax_robot;
    ay(i) = ay_robot;
end

% 绘制机器人轨迹和关节角度
figure;
plot(x, y);
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('Robot Trajectory');

figure;
plot(t, theta1, t, theta2);
legend('theta1', 'theta2');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Joint Angle (rad)');
title('Joint Angle vs Time');

以上程序中，我们首先定义了双足机器人的参数，包括上腿和下腿长度、身体宽度和重力加速度等。然后定义步态参数，包括步长、步高、步数和摆动相时长比例等。接着初始化状态，包括时间、关节角度、位置、速度和加速度等。然后计算步态轨迹，包括支撑相和摆动相轨迹，并将它们合并得到机器人的轨迹。最后计算机器人状态，包括位置、速度、加速度和关节角度，并将它们绘制出来。

需要注意的是，以上程序仅仅是一个简单的双足机器人周期行走模型，实际的双足机器人控制要比这复杂得多。例如，需要考虑机器人的姿态控制、摆臂控制、力控制等问题。