用MATLAB绘制mises屈服面的解析解图像

以下是使用MATLAB绘制Mises屈服面的代码：

% 清空工作区
clear all;

% 定义材料属性
E = 200e9; % 弹性模量
nu = 0.3; % 泊松比

% 定义主应力
sigma1 = 200e6;
sigma2 = 100e6;
sigma3 = 0;
theta = 45; % 主应力方向

% 定义应力张量
sigma = [sigma1, 0, 0; 0, sigma2, 0; 0, 0, sigma3];

% 应力张量在主应力方向上的分量
R = [cosd(theta), -sind(theta), 0; sind(theta), cosd(theta), 0; 0, 0, 1];
sigma = R * sigma * R';

% 计算Mises应力
sigma_mises = sqrt((sigma(1,1) - sigma(2,2))^2 + (sigma(2,2) - sigma(3,3))^2 + (sigma(3,3) - sigma(1,1))^2) / sqrt(2);

% 定义应变张量
strain = [1/E, -nu/E, -nu/E; -nu/E, 1/E, -nu/E; -nu/E, -nu/E, 1/E];

% 计算应变张量
epsilon = inv(strain) * sigma;

% 计算应变能密度函数
W = 1/2 * epsilon * sigma;

% 定义等应变能面
syms e1 e2 e3;
f = W - sigma_mises^2/2;

% 绘制等应变能面
fsurf(f, [-0.001, 0.001, -0.001, 0.001, -0.001, 0.001], 'FaceAlpha', 0.5);
xlabel('e1');
ylabel('e2');
zlabel('e3');

这个代码将创建一个3D图形，并计算在主应力方向上的Mises应力。然后，它将使用MATLAB的fsurf函数来绘制Mises屈服面。最后，它将在图形中显示应力和应变的坐标轴标签。