一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数。例如,6的因子为1,2,3,且6=1+2+3,因此6是完数,从键盘上输入一个正整数,判断其是否为完数。如果是,则按照如下格式输出。比如,输入6,则输出Yes,its factors are 1 2 3;如果输入8,则输出No。'
时间: 2024-10-21 07:08:13 浏览: 66
完数是指一个正整数等于所有小于它且与其互质的正因数之和。为了判断一个输入的正整数n是否为完数,我们需要做以下几个步骤:
1. 首先,创建一个空列表用于存储n的所有因子。
2. 使用for循环遍历从1到n-1的所有数字,检查每个数是否能整除n(即n % i == 0),若可以,则将i和n/i都添加到因子列表中,因为我们只需要考虑较小的那个因子(如n = 12, 其因子有1,2,3,4,6,12,但我们只取1,2,3和4,因为12/3和12/4已经包含在内)。
3. 计算因子列表中所有元素的和sum。
4. 检查sum是否等于n。如果相等,说明n是一个完数,输出"Yes"以及因子列表;如果不等,输出"No"。
这里是一个简单的Python函数示例实现:
```python
def is_perfect_number(n):
if n < 1:
return "Invalid input, please enter a positive integer."
factors = []
for i in range(1, int(n**0.5) + 1): # 只需查找sqrt(n),因为大于sqrt(n)的因子会成对出现
if n % i == 0:
factors.append(i)
if i != n // i: # 如果因子不等于n除以因子,那么还有另一个因子
factors.append(n // i)
sum_factors = sum(factors)
if sum_factors == n:
return f"Yes, its factors are {factors}"
else:
return "No"
# 示例输入
num = int(input("Enter a positive integer: "))
result = is_perfect_number(num)
print(result)
```
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