输入格式 n(城市数,1<≤n≤100)e(边数)以下e行,每行3个数i,j,wij(wij≤3000),表示在城市i,j之间修建高速公路的造价。 输出格式 一个整型数,表示得到的最小工程造价。
时间: 2023-05-26 07:01:15 浏览: 140
ZLG的以太网模块(详细应用说明)
对于这个问题,可以使用最小生成树算法来解决。最小生成树算法可以用来求连接n个顶点的最小花费连通图。
常用的最小生成树算法有Prim算法和Kruskal算法。具体算法实现可以参考下面的代码示例:
```python
import heapq
def prim(G, start):
n = len(G)
visited = [False] * n
pq = [(0, start)]
total_cost = 0
while pq:
cost, u = heapq.heappop(pq)
if visited[u]:
continue
visited[u] = True
total_cost += cost
for v, weight in G[u]:
heapq.heappush(pq, (weight, v))
if all(visited):
return total_cost
return -1
n, e = map(int, input().split())
G = [[] for _ in range(n)]
for _ in range(e):
u, v, w = map(int, input().split())
G[u-1].append((v-1, w))
G[v-1].append((u-1, w))
start = 0
print(prim(G, start))
```
上述代码中,我们首先解析输入数据并构建邻接表G,然后调用prim函数求解最小生成树。prim函数中,我们使用优先队列来寻找当前非树边中最小的边,同时使用visited数组记录已经加入到生成树中的顶点。一旦找到了一条非树边连接到已经加入到生成树中的顶点,我们就将其加入树中计算总的造价。最后,我们检查visited数组,如果所有顶点均已经加入到生成树中,则说明我们成功得到了最小生成树。如果存在顶点未加入到生成树,则说明原图不连通,无法建造高速公路,返回-1。
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