请给出基于householder的qr分解的MATLAB代码

好的，以下是一个基于Householder变换的QR分解的MATLAB代码示例：

function [Q, R] = qr_householder(A)
% Householder QR factorization
% A: input matrix
% Q: orthogonal matrix
% R: upper triangular matrix

[m, n] = size(A);
Q = eye(m);
R = A;

for k = 1:n
    % Compute Householder reflection vector
    x = R(k:m, k);
    e1 = zeros(length(x), 1);
    e1(1) = 1;
    v = sign(x(1))*norm(x)*e1 + x;
    v = v/norm(v);
    
    % Apply Householder reflection to R
    R(k:m, k:n) = R(k:m, k:n) - 2*v*(v'*R(k:m, k:n));
    
    % Apply Householder reflection to Q
    Q(k:m, :) = Q(k:m, :) - 2*v*(v'*Q(k:m, :));
end

Q = Q';
end

该函数输入一个矩阵A，返回其QR分解结果Q和R。其中，Q是一个正交矩阵，R是一个上三角矩阵。

该代码通过循环遍历A的每一列，对其应用Householder变换，使其变为一个上三角矩阵。在每次变换中，同时对Q矩阵进行相应的变换，以保持其正交性。

希望这个代码可以帮助到您。