正态分布的概率密度函数

正态分布的概率密度函数可以表示为：

$$
f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)
$$

其中，$\mu$ 是均值，$\sigma$ 是标准差。函数图像为钟形曲线，以均值为对称中心。

相关问题

正态分布 概率密度 函数

正态分布概率密度函数是一种常见的连续概率分布函数，也被称为高斯分布。它的形状呈钟形曲线，对称于均值。

其概率密度函数的表达式为：$f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$

其中，$\mu$ 是期望值，$\sigma$ 是标准差。

python正态分布概率密度函数

在Python中，你可以使用`scipy.stats`模块中的`norm`函数来计算正态分布的概率密度函数（Probability Density Function, PDF）。下面是一个示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

# 创建一组随机样本
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# 计算概率密度函数
pdf = norm.pdf(x, loc=0, scale=1)  # 均值为0，标准差为1的正态分布

# 绘制概率密度函数曲线
plt.plot(x, pdf, 'r-', label='PDF')

# 设置图例和坐标轴标签
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability Density')

# 显示图形
plt.show()

在这个例子中，我们使用`np.linspace`函数创建了一个包含100个等间距点的数组作为x轴上的取值范围。然后，使用`norm.pdf`函数计算了每个点上的概率密度值，其中`loc`参数表示均值，`scale`参数表示标准差。最后，使用`plt.plot`函数绘制了正态分布的概率密度函数曲线。

你可以根据需要调整均值和标准差的值来生成不同的正态分布曲线。