猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第n天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少桃子。

这是一个经典的数学问题，需要用到逆推法。

设第一天摘了x个桃子，则：

第一天剩下的桃子数量为：x - x/2 - 1 = x/2 - 1

第二天剩下的桃子数量为：(x/2 - 1)/2 - 1 = x/4 - 3/2

第三天剩下的桃子数量为：(x/4 - 3/2)/2 - 1 = x/8 - 7/4

以此类推，第n天剩下的桃子数量为：x/(2^n) - (2^n - 1)/2^(n-1)

由题意可知，第n天剩下的桃子数量为1，即：

x/(2^n) - (2^n - 1)/2^(n-1) = 1

化简可得：

x = 2^(n-1) + 1

因此，第一天共摘了2^(n-1) + 1个桃子。

相关问题

一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将

一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢？

假设第十天早上只剩下一个桃子，那么第九天晚上猴子手中有2个桃子，第九天早上猴子手中有（2+1）*2=6个桃子，以此类推，可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。

猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子

### 回答1：
，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第十天早上再想吃时，发现只剩下一个桃子了。问第一天猴子摘了多少个桃子？

答案：猴子第十天早上只剩下一个桃子，说明第九天早上还剩下一个桃子，即第九天早上吃了前一天剩下的一半零一个，也就是第十天早上剩下的一个桃子加一再乘二，即（1+1）×2=4个桃子。同理，第八天早上还剩下4个桃子，即第八天早上吃了前一天剩下的一半零一个，也就是第九天晚上剩下的4个桃子加一再乘二，即（4+1）×2=10个桃子。以此类推，第一天猴子摘了1534个桃子。

### 回答2：
这个问题是一道经典的数学题。题目会给出猴子第一天摘下的桃子数目，以及猴子每天吃掉一半加一个剩下的桃子，一直吃到第十天时只剩下一个桃子。我们需要根据这些信息来推算第一天猴子摘了多少个桃子。

首先考虑最后一天，即第十天，猴子只剩下一个桃子。那么倒推回来，第九天的桃子数目应该是 (1+1)*2 = 4，即猴子在第九天之前已经吃掉了3个桃子。

同样地，通过递归地推算可以得到第一天猴子摘的桃子数目是 1534。

具体的求解过程如下。设第一天摘的桃子数为n，那么：

第十天剩1个桃子：
            (n/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1) = 1
        得到：n=1534

因此，猴子第一天摘了1534个桃子。

### 回答3：
猴子吃桃问题是一道有趣的数学谜题。猴子第一天摘下若干个桃子，然后饿了，就吃了一半，又多吃了一个，剩下的桃子留到第二天。第二天，猴子又吃了一半，又多吃了一个，剩下的桃子留到第三天。以此类推，到第十天，猴子发现只剩下一个桃子了，问猴子第一天摘了多少个桃子？

我们可以根据猴子吃桃的过程，用逆推法推出猴子第一天摘的桃子数量。根据问题中所述，猴子每天吃掉一半桃子后还会多吃一个，我们可以得出如下的逆推过程：

第十天：剩下1个桃子，设第九天桃子数量为x，则有：x - x/2 - 1 = 1，解得x = 4。
第九天：有4个桃子，设第八天桃子数量为y，则有：y - y/2 - 1 = 4，解得y = 10。
……
第二天：有x个桃子，设第一天桃子数量为t，则有：t - t/2 - 1 = x，解得t = 2x + 2。
第一天：设第一天摘了t个桃子，则有t = 2x + 2，代入第二天的推导中，我们可以得出：t = 94。

因此，猴子第一天摘了94个桃子。这道问题虽然看似简单，但需要靠数学思维来推导，具有一定的难度和趣味性。