M*N图像傅里叶谱的中心化处理具体步骤公式

M*N图像的傅里叶变换后得到的频谱是关于原点对称的，因此需要进行中心化处理，使得频谱的中心对应于原点。具体的步骤如下：

1. 对M*N的图像进行二维傅里叶变换，得到复数频谱F(u,v)。

2. 将频谱F(u,v)沿着两个方向分别进行循环移位，使得频谱的中心对应于原点。移位的公式如下：

F(u,v) = F(u+M/2, v+N/2) * (-1)^(u+v)

其中，M和N分别为图像的宽和高。

3. 对移位后的频谱F(u,v)取模得到频谱幅值谱A(u,v)。

A(u,v) = |F(u,v)|

4. 对频谱幅值谱A(u,v)进行对数变换，得到对数幅值谱B(u,v)。

B(u,v) = log(1+A(u,v))

5. 将对数幅值谱B(u,v)缩放到0到255之间，得到中心化后的傅里叶谱。

具体的公式如下：

G(u,v) = (B(u,v) - min(B)) * 255 / (max(B) - min(B))

其中，min(B)和max(B)分别为对数幅值谱B(u,v)的最小值和最大值。

这样就可以得到中心化后的傅里叶谱G(u,v)了。

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傅里叶谱的中心化处理具体步骤公式

傅里叶谱的中心化处理指的是将信号的直流分量移除，使得其在频域上的中心为零，这样可以避免傅里叶谱的幅度出现偏移。具体步骤如下：

1. 对信号进行傅里叶变换，得到频域上的复数表示形式。

2. 将频域上的傅里叶谱沿着水平方向和垂直方向分别平移 N/2 个点，其中 N 为信号的长度，这样信号的中心就位于频域的原点。

3. 将傅里叶谱的直流分量移除，即将频率为零的分量设为零。

4. 将傅里叶谱通过逆变换转换回时域信号。

中心化处理的公式如下：

$F_c(k) = F(k) \cdot (-1)^{x+y}$

其中，$F_c(k)$ 是中心化后的傅里叶谱，$F(k)$ 是原始的傅里叶谱，$x$ 和 $y$ 分别为 $k$ 的水平和垂直坐标。

傅里叶谱的中心化处理具体步骤

傅里叶谱的中心化处理通常包括以下几个步骤：

1. 计算信号的平均值，即对信号进行求和后再除以信号的长度，得到信号的直流分量。

2. 从信号中减去直流分量，得到一个均值为0的信号。

3. 对中心化后的信号进行傅里叶变换，得到中心化后的傅里叶谱。

中心化处理的目的是消除信号中的直流分量，使得信号的均值为0。这样可以避免在频域分析时出现偏差，同时也可以提高信号处理的准确性和可靠性。